ارجو المساعده ضرورى

[محمود طه القالع]

م ح فيها ح4+ح6=30 مجموع مربعى حديها الثالث والخامس 346 فما هى النتتابعه واوجد قيمه ح9

الحل
ح4+ح6=30 ومنها أ + 3 د + أ + 5 د = 30 ومنها 2 أ + 8 د = 30 بالقسمه علي 2 نجد أن
أ + 4 د = 15 ( المعادلة الاولي )
وحيث أن
مجموع مربعى حديها الثالث والخامس 346 أي أن
( أ + 2 د )^2 + ( أ + 4 د )^2 = 346 و بالتعويض من المعادلة الاولي نجد أن
( 15 ــ 2 د ) ^2 + 225 = 346 ومنها نجد أن
( 15 ــ 2 د ) ^2 = 121 بالجذر التربيعي نجد أن
أم
15 ــ 2 د = 11 ومنها 2 د = 4 ومنها د = 2 ويكون
أ = 7 وتكون المتتابعة هي
( 7 ، 9 ، 11 ، .................... )
أو
15 ــ 2 د = ــ 11 ومنها 2 د = 26
ويكون د = 13 ومنها أ = ــ 37
وتكون المتتابعة هي
( ـــ 37 ، ــ 24 ، ـــ 11 ، ..................)
بالتوفيق للجميع