مسألة فى الرياضيات(أرشيف تجميعى )

[yota]

؛ل آآآآآخر مسألة
بما ان ظا2أ = 1 - - - - - اذن قياس زاوية2 أ = 45 أو 225
اذن قياس زاوية أ = 22.5 أو 112.5 - - - - -ولكن 0 < أ < 90
اذن أ=22.5
ظا أ = ظا22.5 = -1 + 2√ = 0.4142 تقريباااا


حل آآآآآآآآآخر باستخدام القانون
بما ان ظا2أ = 1
اذن (2ظاأ)/(1-ظا^2أ) = 1
2ظاأ = 1 - ظا^2 أ
ظا^2 أ + 2ظاأ - 1 = 0 - - - - - باستخدام قانون حل المعادلة التربيعية
س = ( -ب + أو - (ب^2 - 4أجـ)√ ) / (2أ) - - - - - - أ=1 ... ب=2 ....جـ= -1
ظاأ = (-2 + أو - (4 - (4 * 1 * -1 ))√ ) / (2 * 1)
= (-2 + أو - (8)√) / 2 - - - - بأخذ (2) عامل مشترك
اذن ظاأ = -1 + أو - 2√
= -1 + 2√ أ, -1 - 2√ (مرفوضة لأنها اقل من الواحد الصحيح(سالبة) وبالتالي تكون الزاوية في الربع التاني او الرابع وهو مالايتوافق مع الشرط 0 < أ < 90 )
اذن ظا أ = -1 + 2√ - - - - وهو المطلوب ايجاده