ارجو حل هذه المسائل

[ابراهيم95]

السلام عليكم

1) اثبت ان
((ن+1)(ن+2)×...............×2ن)على (1×3×5×..............×(2ن-1))تساوى2 ^ ن

2) بين ان الفرق بين معاملى (س ^ (ر+1) ) ، ( س ^ ر ) فى مفكوك (1+س)^(ن+1)
يساوى الفرق بين معاملى (س ^ (ر+1) ) ، (س ^ (ر-1) ) فى مفكوك (1+س)^ن

3)اثبت ان الحد الوسط فى مفكوك (1+س)^2ن
يساوى ((1×3×5×........×(2ن-1)) على (1×2×3×......×ن) ثم المقدار كله × 2س ^ن

4) اوجد معامل س^ 3 فى مفكوك (1+س+س^2)^6

5) فى مفكوك (1+م س)^ن اذا كانت نسبة معامل ح7 الى معامل ح5 هى 8 : 5
وقيمة معامل ح2 = 112 معامل ح1
اثبت ان ن = 8 ثم اوجد قيمة م

6) اذا كان أ = 5 ، ب = 20
فى مفكوك ( (أ+جذر(ب))^2ن ) + (أ - جذر ب ) ^ 2ن
حيث أ ،ب،ن تنتمى ل ص+ ، ن عدد زوجى

اثبت ان هذا المفكوك يقبل القسمه على 5

7) اوجد مفكوك ((س^4 +س^2 +1 ) على (س^2 + س +1 )) والمقدار كله + س ثم المقدار كاملا اس 6

8) اثبت ان معامل الحد الذى يشتمل على س^3 × ص^4 × ع^5
فى مفكوك (س + ص +ع)^ 12
هو (مضروب12) على (مضروب3 × مضروب4 × مضروب 5)

9) اوجد عدد الحدود التى قيمتها اعداد صحيح فى مفكوك
(جذر3 + الجذر الرابع ل 5 )^ 124

10) اثبت ان (ن ق 0)^2 +(ن ق 1)^2 +........................+(ن ق ر)^2
يساوى مضروب 2ن على (مضروب ن )^2

11)
اوجد معامل س^9 فى المقدار
((2+س)^10 +(2+س)^9 × (1+س) + (2+ٍس)^8 × (1+س)^2 +.................+(1+س)^10 )