أسئلة الاعضاء و طلباتهم

[الزهراءء]

باستخدام نظرية ذات الحدين اثبت ان 3 اس 3 ن +1 تقبل القسمة على 26

[محمد يوسف يوسف]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة الزهراءء

باستخدام نظرية ذات الحدين اثبت ان 3 اس 3 ن +1 تقبل القسمة على 26

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

أعتقد أن المسألة على الصورة: أثبت أن المقدار 3^(3 ن) - 1 يقبل القسمة على 26

الحل:

3^(3 ن) = (27)^ن = (1 + 26)^ن = 1 + (ن قاف 1) × 26 + (ن قاف 2) × (26)^2 + .... + (26)^ن

بأخذ 26 عامل مشترك من الحدود اعتباراً من الحد الثاني في المفكوك ....

= 1 + 26 × [ن قاف 1 + ن قاف 2 × 26 + .... + (26)^(ن - 1)]

إذن: 3^(3 ن) - 1 = 26 × [(ن قاف 1) + (ن قاف 2) × 26 + .... + (26)^(ن - 1)] والطرف الأيسر يقبل القسمة على 26 بدون باق