مسألة صعبة

[احمد1958]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة أبو مريمم

كرتونة على شكل متوازي مستطيلات قاعدتها مربعة الشكل بها 48 علبة صابون مكعبة الشكل طول حرفها 5 سم فإذا كان ارتفاع الكرتونة 3 قطع ونقل الصابون الي كرتونة اخري بحيث ينقص صف وعمود عن الكرنونة الاولي فما عدد قطع الصابون في الكرتونة الاخري ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟ وما مساحتها الكلية ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟



من فضلكم ارجو الرد ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟ظ

اولا للمسألة اكثر من طريقة للحل منها:
عدد قطع الصابون بالكرتونة الثانية = 48 - (4×3)= 48 - 12=36 قطعة
المساحة الكلية للكرتونة الثانية= ( 15 × 4 × 20 ) + (15 × 15 × 2 ) = 1200 + 450 = 1650سنتيمتر مربع
الشرح والتوضيح
من معطيات المسألة الكرتونة قاعدتها مربعة الشكل فيكون بعداالقاعدة متساويان ,بما ان ارتفاع الكرتونة 3 قطع صابون اى 3 طبقات فيكون عدد قطع الصابون بالطبقة الواحدة 48 ÷ 3 = 16 قطعة فيكون بعدا القاعدة 4 قطع (4 صفوف كل صف به 4 قطع )لان الطبقة الواحدة على شكل مربع وارتفاع الكرتونة 3 قطع فتكون ابعاد الكرتونة بوحدات قطع الصابون 4 , 4 , 3 وبما ان قطعة الصابون مكعبة الشكل طول حرفها 5سم فيكون ابعاد الكرتونة بالسنتيمترات 20,20 ,15 من السنتيمترات
عدد قطع الصابون بالكرتونة الثانية بعد نقص صف وعمود يكون
48 _ (4×3) = 48 - 12= 36 قطعة صابون
وبعد حذف صف وعمود يصبح ابعاد الكرتونة الثانية بوحدات القطع هى 4 , 3 , 3 وتكون بالسنتيمترات 20 , 15 , 15 اى اصبحت على شكل متوازىمستطيلات قاعدته مربعة الشكل طول ضلع القاعدة15سم وارتفاع الكرتونة 20 سنتيمتر
المساحة الجانبية = محيط القاعدة فى الا رتفاع
المساحة الجانبيةللكرتونة الثانية = (15 ×4 ) × 20 = 1200سنتيمتر مربع
المساحة الكلية = المساحة الجانبية + مجموع مساحتى القاعدتين
المساحة الكلية = 1200 + (15 ×15 ) ×2 = 1200 + 450 = 1650 سنتيمتر مربع
ملحوظة : يمكن ايجاد المساحة الكلية ايضا للكرتونة الثانية على ان بعدى قاعدة الكرتونة 20 , 15 وارتفاعها 15 من السنتيمترات
فيكون المساحة الجانبية = ((20 + 15) ) × 2 ) ×15= 70 ×15= 1050 سنتيمتر مربع
المساحة الكلية = 1050 +(20×15 × 2 )= 1050 + 600 = 1650 سنتيمتر مربع