مسألتين متتابعتين من نار

[محمود طه القالع]

اولا السلام عليكم
للاسف الشديد انا موجود الان في انجلترا لبعثة تابعة للوزارة وكنت مشغول شوية الفترة السابقة ولكن ان اراد الله سوف اكون يوميا في المنتدي ولكن برجاء كتابة الاسئلة التي تريدون حلولها وباذن الله سوف اكون يوميا في المنتدي
بالتوفيق للجميع

[محمود طه القالع]

<div class='quotetop'>إقتباس(malakch feha @ Mar 12 2006, 12:28 PM) [snapback]86287[/snapback]</div>

كم حد يلزم أخذه من حدود المتتابعة( 9,5,1,..............) ابتداءا من الحد الأول ليكون النسبة بين مجموع النصف الأول من الحدود
إلى مجموع باقى الحدود 13: 41
[/b]

اولا اسف جدا للتأخير
الحل
نفرض ان عدد الحدود ( 2 ن )
جــ ن الاولي : جــ ن الاخير = 13 : 41
ومنها
جــ ن : جــ 2ن = 13 : 54 ( مقدم ÷ مقدم + تالي ) = ( مقدم ÷ مقدم + تالي )
وحيث ان قانون مجموع المتتابعة الحسابية هو
جــ ن = ( ن ÷ 2 ) ( 2 أ + ( ن ــ 1 ) د )
وحيث ان
أ = 1 ، د = 4 فأن
جــ ن : جــ 2ن = { ( ن ÷ 2 ) ( 2 + ( ن ــ 1 ) 4) } ÷ { ( 2ن ÷ 2 ) ( 2 + ( 2ن ــ 1 )4 ) } = 13 ÷ 54
وبعد التصفية للمعادلة السابقة نجد ان

( 2 ن ــ 1 )÷ ( 4ن ــ 1 )= 13 ÷ 54
ومنها نوجد قيمة ( ن ) وسوف تكون
ن = 7 ومنها عدد الحدود يكون = 14 حدا نظرا للفرض بان عدد الحدود ( 2 ن )
بالتوفيق للجميع





[/quote]
مجموع الحدود الثلاثة الأولى من متتابعة هندسية= 7 ومجموع مربعات هذه الحدود=21 أوجد المتتابعة
[/quote]
الحل يعد دقائق بعوم الله مجرد كتابتها