متتابعة حسابية

[محمد الباجس]

إذا كان الحدان الأول والثالث من متتابعة حسابية يساويان على الترتيب الحدين الثانى والخامس من متتابعة حسابية أخرى
فأثبت أن الحد الخامس من المتتابعة الأولى يساوى الحد الثامن من المتتابعة الثانية

[rawy2009]

نفرض م . ح1هى
(أ ، أ+2 ء ، أ+ 3 ء،................................)
حيث أ الحد الاول ، ء اساس المتتابعة
م .ح2
هى ( أ ، أ + 2ء ، أ + 3ء ،.........................)
حيث
أ الحد الاول ، ء اساس المتتابعة بلون الاحمر
اذن
أ = أ+ ء رقم 1
أ+ 2 ء = أ +4 ء
وبالطرح
2ء = 3 ء
ء = 3/2 ء رقم 2
ولكن
ح5 = أ + 4 ء
وبالتعويض من 1 ، 2
ح5 = أ + ء + 4 (3/2 ء)
ح5 = أ + 7 ء ..................*
وايضا
ح8 من المتتابعة الثانيه
ح8 = أ + 7 ء
اذن
ح5 ( من المتتابعة الاولى) = ح 8 ( من المتتابعة الثانية)
ملحوظه
رمزنا للمتتابعة الثانية بلون الاحمر
حيث أ يعبر عن الحد الاول ف المتتابعة الثانية
، ء يعبر عن اساس المتتابعة الثانية

[dodo.com]

مش فهمة جبتوها ازاى
4 جبتوها ازاى وال7 ازاى
مش فهمة
معلشى براحة
اسفة