مسالة تفاضل ارجو الحل

[رودينا1]

القى حجر فى بركة ماء فتكونت موجة دائرية يزداد نصف قطرها 2سم فى الثانية احسب معدل التغير فى مساحتها عند ن 10ثوانى

[احمد عبدالعال محمد]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة رودينا1

القى حجر فى بركة ماء فتكونت موجة دائرية يزداد نصف قطرها 2سم فى الثانية احسب معدل التغير فى مساحتها عند ن 10ثوانى

عزيزتى رودينا .. اليك هذا الحل :
ء نق
ــــــ = 2 سم / ثانية
ء ن
................ء نق
...نق = ن × ــــــ = 10 × 2 = 20 سم ( عند ن = 10 ثانية )
................ء ن
مساحة الدائرة ( م ) = ط نق^2
...............................ء م................. ء نق
...معدل تغير المساحة = ـــــــــ = 2 ط نق × ــــــــ
.............................. ء ن ................. ء ن
= 2 × ط × 20 × 2 سم^2 / ثانية
= 251.3 سم^2 / ثانية
احمد عبد العال

[رودينا1]

شكرا جزيلا على التوضيح