مسألة لأوائل الطلبة

خالد ابو بكر المظالى · #1 10-03-2016, 06:48 PM

وقف شخص بين جبلين المسافة بينهما 1000 متر
وكان اقرب لاحدهما من الاخر
و اصدر صوتا سمع صداة مرتين بفارق زمنى بينهما 1 ثانية احسب المسافة بين الشخص و كل جبل
علما بان سرعة الصوت فى الهواء 340 م/ث

محمد اب شهاب · #2 11-03-2016, 11:05 AM

الرجل يقف بين الجبلين علي مسافتين مختلفتين
فهناك ز1 و ف1 & ز2 و ف2
وبفرض ان ز2 = ز1 +1ث
اذن يكون ز1 = ز1 + 1 ثم نعوض في طرفي المعادلة
2ف1/ع = 2ف2/ع + 1
ونفرض ان ف2 = 1000 - ف1
2ف1/ع = 2(1000-ف1)/ع +1
2ف1/ع = 2000-2ف1/ع +1
2ف1/ع = 2000-2ف1+ع/ ع وبالضرب في ع
2ف1 = 2000-2ف1 +ع
2ف1 = 2000-2ف1 +340
4ف1 = 2340
ف1 = 585 مترا
ف2 = 1000 - 585 = 415 مترا

خالد ابو بكر المظالى · #3 11-03-2016, 02:54 PM

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة محمد اب شهاب

الرجل يقف بين الجبلين علي مسافتين مختلفتين
فهناك ز1 و ف1 & ز2 و ف2
وبفرض ان ز2 = ز1 +1ث
اذن يكون ز1 = ز1 + 1 ثم نعوض في طرفي المعادلة
2ف1/ع = 2ف2/ع + 1
ونفرض ان ف2 = 1000 - ف1
2ف1/ع = 2(1000-ف1)/ع +1
2ف1/ع = 2000-2ف1/ع +1
2ف1/ع = 2000-2ف1+ع/ ع وبالضرب في ع
2ف1 = 2000-2ف1 +ع
2ف1 = 2000-2ف1 +340
4ف1 = 2340
ف1 = 585 مترا
ف2 = 1000 - 585 = 415 مترا

جزاكم الله خيرا
استاذ/ محمد اب شهاب
و هناك طريقة اخرى للحل
نرجو من ابنائنا المشاركة و ابداء الرأى