ملخص الهندسة للصف الاول الثانوى ........ اتمنى التوفيق للجميع

[منشاة رضوان]

بسم الله الرحمن الرحيم

الميل * ظل الزاوية التي يصنعها الخط المستقيم مع الاتجاه الموجب لمحور السينات 0
طرق إيجاد الميل! 1-من خلال المعادلة ص = م س + ج ← الميل هو م ، 2- من خلال المعادلة أ س + ب ص + ج = صفر الميل
3- من خلال نقطتين أذا كان أ ( س1 ،ص1 ) ، ب ( س2 ،ص2 ) فان الميل هو * =
ملاحظات ' 1- شرط توازى مستقيمين ← م1 = م2 ( ميل الأول = ميل الثاني ) ، 2- شرط تعامد مستقيمين ← م1 م2 = -1
تقسيم قطعة مستقيمة ï 1- تقسيم من الداخل ، 2- تقسيم من الخارج
أولا تقسيم من الداخل← إذا كانت " ج " أ ب فان ج تقسم أ ب من الداخل ، أ ( س1 ، ص1 ) ، ب ( س2 ، ص2 )، ج (س ، ص ) ، نسب التقسيم م1 : م2 س = ، ص = حيث س ، ص إحداثيات نقطة التقسيم
ثانيا التقسيم من الخارج ← إذا كانت ج ، ج أ ب فان إحداثيات ج ( نقطة التقسيم ) ، س = ،ص =
ملاحظة / إذا كانت ج في منتصف المسافة بين أ ، ب فان إحداثيات ج = ( س = ، ص = )
ملاحظات هامة 1 1- إذا كانت ج تقسم أ ب بنسبة م1 : م2 فيكون نوع التقسيم ، أ – التقسيم من الداخل إذا كانت م1 : م2 موجبة ، ب- التقسيم من الخارج إذا كان م1 : م2 سالبة
2- إذا كان أ ب ج مثلث ونقطة م نقطة تقاطع متوسطات فان م =( ، )
معادلة الخط المستقيم&
1- بمعلومية ميلة (م ) ونقطة واقعة علية ( س1 ، ص1 ) ص – ص1 = م ( س – س1 )
2- بمعلومية نقطتين علية ( س1 ، ص1 ) ، ( س2 ، ص2 ) ( ص – ص1 ) ( س2 – س1 ) = ( س – س1 ) ( ص2 - ص1 )
3- بمعلومية ميلة ( م ) والجزء المقطوع من محور الصادات ( ج ) h ص = م س + ج
4- بمعلومية نقطتي تقاطعه مع المحاور h المستقيم يقطع محور السينات في ( أ ، 0 ) ، محور الصادات في ( 0 ، ب ) فان معادلته هي =
+ = 1
5- معادلة المستقيم الموازى لمحور السينات ويمر بالنقطة ( 0 ، ل ) هي : ص = ل ، معادلة المستقيم الموازى لمحور الصادات ويمر بالنقطة
( ك ، 0 ) هي : ص = ك ، معادلة المستقيم المار بنقطة الأصل ( 0 ، 0 ) هي : ص = م س
تعريف ! ميل المستقيم الذي يصنع مع الاتجاه الموجب لمحور السينات زاوية موجبة قياسها " س " هو ← م = ظا س
الزاوية بين مستقيمين ' إذا كانت س هي قياس زاوية محصورة بين ل1 ، ل2 اللذين ميلهم م1 ، م2 فان ظا س = ( )
طول العمود من نقطة إلى خط مستقيم &
إذا كانت النقطة أ ( س1 ، ص1 ) ، معادلة الخط المستقيم ← أ س + ب ص + ج = صفر فان طول العمود الساقط من أ على الخط المستقيم تعطى بالقانون h ل = حيث هي علامة المقياس وتعنى اخذ القيمة الموجبة لما بداخلة
ملاحظات 1 1- إذا كان طول العمود الساقط من نقطة على مستقيم = صفر فان هذه النقطة تقع على هذا المستقيم
2- طول العمود المرسوم من نقطة الأصل (0،0) على المستقيم : أ س + ب ص + ج = 0 يساوى h
3- إذا كانت ( س1 ، ص1 ) ، ( س2 ، ص2 ) نقطتين في المستوى الذي يحوى المستقيم : أ س + ب ص + ج = 0 ، وكان المقدارين h
أ س1 + ب ص1 + ج ، أ س2 + ب ص2 + ج لهما نفس الإشارة كانت النقطتين على جانب واحد من الخط المستقيم ( والعكس صحيح )
الصورة العامة لمعادلة مستقيم مار بنقطة تقاطع مستقيمين إذا تقاطع المستقيمين ل1 : أ1 س + ب1 ص + ج1 = 0 ، ل2 :أ2 س + ب2 ص + ج2 = 0
في نقطة فان المعادلة العامة لجميع المستقيمات التي تمر بنقطة تقاطعهم : أ1 س + ب1 ص + ج1 + ك ( أ2 س + ب2 ص + ج2 ) = صفر
الأحاديث

التي ورد فيها ذكر المسجد الأقصى والأرض المباركة

وردت عدة أحاديث نبوية تبين فضل ومنزلة وشرف المسجد الأقصى وبيت المقدس في دين الإسلام، ومنها:

1- عن أبي هريرة رضي الله عنه قال: قال رسول الله صلى الله عليه وسلم: "لا تشدوا الرحال إلا إلى ثلاثة مساجد: المسجد الحرام، ومسجدي هذا والمسجد الأقصى".

[البخاري، ومسلم].

2- عن أنس رضي الله عنه أن رسول الله صلى الله عليه وسلم قال: "أتيت بالبراق فركبته حتى أتيت بيت المقدس فربـطـته بالحلقة التي يربط فيها الأنبياء ثم دخلت المسجد فصليت فيه ركعتين، ثم عـرج بي إلى السماء".

[مسلم].

3- عن جنادة بن أبي أمية الأزدي قال: "ذهبت أنا ورجل من الأنصار إلى رجل من أصحاب النبي صلى الله عليه وسلم فقلنا حدثنا ما سمعت من رسول الله صلى الله عليه وسلم يذكر في الدجال، فذكر الحديث وفيه "علامته يمكث في الأرض أربعين صباحا، يبلغ سلطانه كل منهل، لا يأتي أربعة مساجد: الكعبة ومسجد الرسول، والمسجد الأقصى والطور".

[Wessams]

تسلم الأيادى