مسأله مستعصيه

[mr/elsayed zakarya]

لاثبات أن دهـ = هـ جـ من المطلوب الثانى أ هـ يوازى د ب ومنها نطابق المثلثين أ ن هـ ، د ن ب بفرض أن ن نقطة تقاطع د هـ ، أ ب فنجد أن د ب = أ هـ = د هـ ،قياس < ب د هـ = 60
أذن المثلث د ب هـ متساوى الأضلاع
أذن أ هـ = د هـ = ب هـ ثلاث نقط تقع على الدائرة على بعد ثابت
أذن هـ مركز الدائرة أذن د هـ = هـ جـ

[mrtaher]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mr/elsayed zakarya

لاثبات أن دهـ = هـ جـ من المطلوب الثانى أ هـ يوازى د ب ومنها نطابق المثلثين أ ن هـ ، د ن ب بفرض أن ن نقطة تقاطع د هـ ، أ ب فنجد أن د ب = أ هـ = د هـ ،قياس < ب د هـ = 60
أذن المثلث د ب هـ متساوى الأضلاع
أذن أ هـ = د هـ = ب هـ ثلاث نقط تقع على الدائرة على بعد ثابت
أذن هـ مركز الدائرة أذن د هـ = هـ جـ

.................................................. .................................................. .......
ممكن توضح كيف يتطابق هذان المثلثان؟

[مسترميم]

اين هي شروط التطابق

[masterahmed2050]

[محمد على السيد]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة masterahmed2050

اعتقد ان المسأله ناقصه معطى وليكن د منتصف القوس ا ب

[taher172007]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مستر مصطفى حجازي

لكي تكون ء هـ = هـ جـ يجب أن نثبت أن هـ هي مركز الدائرة أو بمعنى آخر ء جـ قطر في الدائرة
وحيث أننا نستطيع وضع النقطة ء في اي مكان على القوس ا ب ونرسم أ ء = ء هـ
فلا يتصور أن النقطة هـ لن تتغير بتغير وضع النقطة ء
فهناك احتمالان في المسالة
الاحتمال الاول خطأ كتابي والمطلوب هو ء ب = هـ جـ واعتقد أن هذا هو الصواب والاحتمال الاقرب
الاحتمال الثاني وجود معطى ناقص مثل ء تقع في منتصف القوس ا ب أو غيره

اتفق مع رأي الاستاذ مصطفى
وكثير في السنوات السابقة كانت
هناك في الكتاب المدرسي أخطاء في الكتابة

[ahmedraheel]

ممكن نقول ق (< ا هـ جـ ) = 180 - 60 = 120
و بما ان ق (<ا د جـ ) =60 ، ق (<ا هـ جـ ) =120 اذا فهم محيطية ومركذية علي نفس القوس
اذا ه مركذ الدائرة هو هـ
اذا د هـ = هـ جـ = نق

[ahmedraheel]

المطلوب الرابع
ممكن نقول ق (< ا هـ جـ ) = 180 - 60 = 120
و بما ان ق (<ا د جـ ) =60 ، ق (<ا هـ جـ ) =120 اذا فهم محيطية ومركذية علي نفس القوس
اذا ه مركذ الدائرة هو هـ
اذا د هـ = هـ جـ = نق

[ahmedraheel]

ممكن نقول ق (< ا هـ جـ ) = 180 - 60 = 120
و بما ان ق (<ا د جـ ) =60 ، ق (<ا هـ جـ ) =120 اذا فهم محيطية ومركذية علي نفس القوس
اذا ه مركذ الدائرة هو هـ
اذا د هـ = هـ جـ = نق

[masterahmed2050]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ahmedraheel

ممكن نقول ق (< ا هـ جـ ) = 180 - 60 = 120
و بما ان ق (<ا د جـ ) =60 ، ق (<ا هـ جـ ) =120 اذا فهم محيطية ومركذية علي نفس القوس
اذا ه مركذ الدائرة هو هـ
اذا د هـ = هـ جـ = نق

ولكن هذا رد استاذ مصطفى

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مستر مصطفى حجازي

مجهود رائع للحل ولكن لدي تعقيب على ثانيا ورابعا
اذا كانت هناك زاوية محيطية وزاوية مركزية مشتركان في نفس القوس فإن قياس الزاوية المحيطية يساوي نصف قياس الزاوية المركزية ولكن ليس معنى ذلك ان كل زاوية في دائرة تساوي ضعف المحيطية هي زاوية مركزية واليك هذا الشكل للتوضيح

من المعلوم أن ق (أ جـ ء) = 2 ق (ب)
فهل جـ هنا مركز الدائرة ؟

[ahmedraheel]

الرابع
ق (<اهـ جـ ) = 180 - 60 = 120
بما ان ق (<ا د جـ ) = 60 ، ق ( < ا هـ جـ ) =120
اذا فهي محيطية ومركذية مشتركان في نفس القوس
اذا هـ مركذ الدائرة
ع هـ = هـ جـ = نق

[محمد على السيد]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ahmedraheel

الرابع
ق (<اهـ جـ ) = 180 - 60 = 120
بما ان ق (<ا د جـ ) = 60 ، ق ( < ا هـ جـ ) =120
اذا فهي محيطية ومركذية مشتركان في نفس القوس
اذا هـ مركذ الدائرة
ع هـ = هـ جـ = نق

ليس بالضرورة لان
قياس الزاويه الخارجه عن المثلث المتساوى الاضلاع = 120

[عبد الباسط عبد الرؤف الدسوقى على]

المطلوب الرابع به خطأ ؟؟؟ والصواب هو إثبات أن : ء ب = هـ جـ
والإثبات هو : بتطابق المثلثين ء أب ـ هـ أ جـ فيهما:
1 - ء أ = هـ أ وذلك من المطلوب الأول ( لأن المثلث أ ء هـ متساوى الأضلاع
2 - أ ب = أ جـ معطى ( لأن المثلث أ ب جـ متساوى الأضلاع )
3 - ق ( زاوية ء أ ب ) = ق ( زاوية هـ أ جـ ) لأن كليهما = ق ( زاوية ء جـ ب )
4 - ق ( زاوية أ ء ب ) = ق ( زاوية أ هـ جـ ) = 120درجة
إذن يتابق المثلثان وينتج أن ء ب = هـ جـ
لاحظ معى أن : ء نقطة إختيارية على القوس أ ب ومن ثم يتوقف وضع النقطة هـ على وضع النقطة ء مما يؤدى أن هـ لايمكن أن تكون مركزاً للدائرة ولا ء ج قطراً فى الدائرة
مع تحياتى أ / عبد الباسط عبد الرؤف الدسوقى

[waelelnady]

المثلثان أد ب\أ ه ج
فيهما

1-ق(داب)=ق(ه اج)
لان ق(ادب)=ق(اه ج)=120
وق(اب د)=ق(ا ج د) مشتركان فى القوس اد
2-وقد اثبتنا ان ق(داب)=ق(اج ه )
من 1 و2 ينتج ان ق(ه ا ج)=ق(ا ج ه)
اذن المثلث (اه ج)متساوى الساقين
اذن اه=ه ج ولكن اه= ده
اذن ده=هج=اه

[waelelnady]

عفوا اخطات فى المعطيات