اذا كان
(لوأ , لوب ,لوص) فى تتابع حسابى
اثبت ان
(أ,ب,ص)فى تتابع هندسى


متتابعه حسابيه عدد حدودها 2ن حدا فيها الحد الذى رتبته ن+1=42 , الحد الذى رتبته 2ن 78 .مجموع ن حدا الاخيره منها يساوى 600 اوجد المتتابعه وكذلك مجموع ن حد الاولى منها



عددان موجبان يزيد وسطهما الهندسى عن احدهما بمقدار 6 وينقص عن الاخر بمقدار 15 فما هم العددان



س ،ص عددان صحيحان موجبان ،س<ص فاذا كان الوسط الحسابى للعددين ينقص عن حاصل ضرب العددين بمقدار 47 والوسط الهندسى للعددين ينقص 26 عن مجموعالعددين اوجد العددين


اذا كان أ ،ب ،ص ثلاثه اعداد موجبه فى تتابع هندسى وكان ع ،ك هما الوسطان الحسابى والهندسى بين أ،ب على الترتيب وكان و،ى هما الوسطان الحسابى والهندسى بين ب،ص على الترتيب اثبت ان ع:ك=و:ى

ايه يا جماعه مش صعبين اوى يعنى

اذا كان
(لوأ , لوب ,لوص) فى تتابع حسابى
اثبت ان
(أ,ب,ص)فى تتابع هندسى




بمـــــا أن ( لو أ ، لو ب ، لو ص ) فى تتابع حسابى

اذا لـــــوب = لو أ + لو ص عــــــلى 2

اذا 2 لو ب = لو أ + لو ص

لوب تربيع = لو أ + لو ص

لو ب تربيع = لو أ ص

اذا ب تربيع = أ ص

اذا المتتابعة ( أ ، ب ، ص ) هندسيــــــــة ###

بمـــــا أن ( لو أ ، لو ب ، لو ص ) فى تتابع حسابى

اذا لـــــوب = لو أ + لو ص عــــــلى 2

اذا 2 لو ب = لو أ + لو ص

لوب تربيع = لو أ + لو ص

لو ب تربيع = لو أ ص

اذا ب تربيع = أ ص

اذا المتتابعة ( أ ، ب ، ص ) هندسيــــــــة ###
برافو عليك يا مشاكل وبرافو عليك يا منى

متتابعه حسابيه عدد حدودها 2ن حدا فيها الحد الذى رتبته ن+1=42 , الحد الذى رتبته 2ن 78 .مجموع ن حدا الاخيره منها يساوى 600 اوجد المتتابعه وكذلك مجموع ن حد الاولى منها



http://www.al3ez.net/upload/d/elmared_s033.jpg

http://www.al3ez.net/upload/d/elmared_s033.jpg

"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""
بسم الله الرحمن الرحيم

اكرمك الله استاذنا عاطف بك ..
ومفيش غير مسألتين ثلاثه ربنا يبارك فى سيادتكم تولى حضرتك لو تكرمت الرد عليهم
واترككم فى رعاية الله..


اخوكم / محمد شبانه

برافو عليك يا مشاكل وبرافو عليك يا منى

شكرا يا أستاذ محمـــــد
ربنا يبارك فى حضرتك

"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""
بسم الله الرحمن الرحيم

اكرمك الله استاذنا عاطف بك ..
ومفيش غير مسألتين ثلاثه ربنا يبارك فى سيادتكم تولى حضرتك لو تكرمت الرد عليهم
واترككم فى رعاية الله..


اخوكم / محمد شبانه
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
بسم الله الرحمن الرحيم

جزاك الله خيرا ..استاذنا عاطف بك العملاق (اصل انا لى تحفظ على المارد لإانت اقرب للملاك منه الى الجان)

واسمح لى ان اقتبس من سيادتكم الحل التالى لعله يفيد ابناؤنا فى التفكير|-

حيث ان حـ = (ن/2) (أ +ل)
بكون 600 = (ن/2)(ح ن+1 + ح 2ن) باعتبار ح ن+1 هو الحد الاول فى نصف المتتابعه الاخير , ح 2ن هو الاخير

اى 600 = (ن/2)( 42 +78) اذن ن = 10
وبذلك يكون ح 11 = أ+10ء = 42 , ح 20 = أ +19ء = 78 وبحلهما معا
يكون أ= 2 ,ء = 4
ويكون اخر حد فى النصف الاول ح 10
واكمل المجموع بطريقتين ..
هيا ياميدو ويا منى وهناك طالبتان اخريان من الممتازات او اظنهم ثلاثه.

ومع خالص التحيه

عددان موجبان يزيد وسطهما الهندسى عن احدهما بمقدار 6 وينقص عن الاخر بمقدار 15 فما هم العددان





بسم الله الرحمــــــن الرحيم

باعتبار العددين أ ، ب
والوسط الهندسى هـ

هـ _ أ = 6 ــــــــ 1

ب_ هـ =15 ــــــــ 2
( بجمع 1 ، 2 )

ب _ أ = 21
ب = 21 + أ

بالتعويض فى 1

جـــــــذر أب = 6 + 1

أ ب = ( 6 + أ ) تربيع

بالتعويض بقيمة ب

أ ( 21 + أ ) = ( 6 + أ ) تربيع

بفك الأقواس

21 أ + أ تربيع = 36 + 12 أ + أ تربيع

9 أ = 36

أ = 4 اذا ب = 25

س ،ص عددان صحيحان موجبان ،س<ص فاذا كان الوسط الحسابى للعددين ينقص عن حاصل ضرب العددين بمقدار 47 والوسط الهندسى للعددين ينقص 26 عن مجموعالعددين اوجد العددين
الحل
الوسط الحسابى = س+ص\2 =ع
الوسط الهندسى =جذر س ص= ه
س ص -ع =47
(ه)*2 - ع=47
ع=47 -(ه)*2..........................1
س+ص -ه =26
2ع - ه=26
بالتعويض عن ع من 1
والاختصار ينتج
2(ه)*2 -ه -120=0
بالتحليل
(2ه+15)(ه-8)=0
ه=-15\2 مرفوض
ه=8
ع=17
س+ص\2=17
س+ص=34
ص=34_س
جذر س ص =8
س ص =64
س(34-س)=64
(س)*2 -34س +64=0
(س-2)(س -32)=0
س=2
ص=32
س=32
ص=2
بما ان س<ص
اذا س=2
ص=32

اذا كان أ ،ب ،ص ثلاثه اعداد موجبه فى تتابع هندسى وكان ع ،ك هما الوسطان الحسابى والهندسى بين أ،ب على الترتيب وكان و،ى هما الوسطان الحسابى والهندسى بين ب،ص على الترتيب اثبت ان ع:ك=و:ى
الحل
ع\ك=أ+ب\2 ÷ (+ -جذر أب)
......=أ+ب\(+-2 جذر أب)
(ب)*2=أص
أ=(ب)*2 \ص
بالتعويض عن أوالتبسيط
ع\ك=ب+ص\(+ -2جذر ب ص).....................1
و\ى=ب+ص\2 ÷(+-جذر ب ص)
.....=ب+ص\(+-2 جذر ب ص)......................2
من 1 و2 ينتج ان
ع:ك=و:ى




وكده هيكون كله اتحل وبمساعت المستر محمد شبانه والمستر عاطف ابو خاطر والمسترمحمد صبره الى شرفنا بمروره الكريم
وكمان منى بجد حلها جميل

ميرسى على المسائل والحل

حل دى بليز وهى متتابعه حسابيه مكونه من 2 ن حدا (( ن زوجيه)) واساسها 4 ومجموع ن دا الاولى منها 560 ومجموع ن حدا الوسطى منها 1072 فما هى المتتابعه ..................

س ،ص عددان صحيحان موجبان ،س<ص فاذا كان الوسط الحسابى للعددين ينقص عن حاصل ضرب العددين بمقدار 47 والوسط الهندسى للعددين ينقص 26 عن مجموعالعددين اوجد العددين
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
الحـــــــــــــــــــــــل
(س+ص) ÷ 2 = س ص - 47
س+ص = 2س ص - 94 ----------- (1)
جذر س ص - (س+ص)= - 26 -----(2)
كل دا من المعطيات علي فكرة
بالتعويض عن قيمة س + ص من المعادلة الاولي في الثانية
جذر س ص - 2س ص +94 = - 26
جذر س ص - 2 س ص + 120 = 0
هنحللها :
- 2 س ص + جذر س ص + 120 = 0
(2 جذر س ص + 15 ) (-جذر س ص + 8 ) = 0
2 جذر س ص = - 15 مرفوض
جذر س ص = 8
س ص = 64
ص = 64 ÷ س
و بكدة تكون اوجدت علاقة بين ص و س
عوض عن ال ص بالقيمة و حل المعادلة في مجهول واحد
الحل النهائي :
ص = 32 , س = 2

مختش بالي انها محلوله قبل كدا :(

ولا يهمك كويس انك فكرت وحلتها تانى

مشكورررررررررررررررررر