أميرة الزمان
02-05-2010, 02:38 PM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
هذه مسألة جبر حيرتني وأرجو من الأساتذة الأفاضل
التفضل بمساعدتي في حلها وأكون شاكرة لكم
ثلاثة أعداد تكون متتابعة هندسية مجموعها 35 وإذا
طرح 1 من العدد الأول وطرح 2
من العدد الثاني وطرح 8 من العدد الثالث كونت
النواتج متتابعة حسابية
أوجد الأعداد الثلاثة
Mo_Hegab
02-05-2010, 04:43 PM
بفرض الاعداد أ ب ج
أ + ب+ ج = 35
اذن أ +ج = 35 - ب --------------------------1
( أ-1 , ب-2 , ج-8 ) حسابيه
طرح التانى من الاول وطرح الثالث من الثانى متساويان
ب -2 - أ +1 = ج-8- ب +2
الالف الى جه وال ب الى جه اخرى باشاره مخالفه والتجميع
2ب -1 = أ +ج -6 --------------------------2
بالعويض عن 2 ب 1
2ب - 1 =35 -ب -6 ب باشاره مخالف والتجميع
3ب = 30 ب = 10
باتعويض فى 1
أ + ج = 25
بما ان المتتابعه الاول هندسيه اذن ب وسط هندسى بين ا , ب
اذن أج = ب تربيع = 100
بالتعويض عن أ = 100/ج فى أ+ج =25
هيطلع ليها قيمتين تقريا
خليل اسماعيل
02-05-2010, 06:43 PM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
هذه مسألة جبر حيرتني وأرجو من الأساتذة الأفاضل
التفضل بمساعدتي في حلها وأكون شاكرة لكم
ثلاثة أعداد تكون متتابعة هندسية مجموعها 35 وإذا
طرح 1 من العدد الأول وطرح 2
من العدد الثاني وطرح 8 من العدد الثالث كونت
النواتج متتابعة حسابية
أوجد الأعداد الثلاثة
ادخل على هذا الرابط حل الاستاذ الفاضل / محمد صبره
http://thanwya.com/vb/showthread.php?t=199266
rawy2009
02-05-2010, 07:28 PM
ثلاثة أعداد تكون متتابعة هندسية مجموعها 35 وإذا
طرح 1 من العدد الأول وطرح 2
من العدد الثاني وطرح 8 من العدد الثالث كونت
النواتج متتابعة حسابية
أوجد الأعداد الثلاثة
نفرض ان الاعداد الثلاثه هى س ، ص ، ع
س + ص + ع = 35
س+ ع = 35 - ص # ؛
(س- 1 , ص-2 , ع-8 ) ف تتابع حسابى
2 (ص-2 ) =( س+ع )- 9
2ص- 4 = 35 - ص – 9
ص = 10
ولكن (س ، ص ، ع ) ف تتابع هندسى
ص2 = س ع
س ع = 100 رقم 2
س+ ع = 25 رقم 1 من #
من 1 ، 2 ينتج ان
( 25 – ع ) ع = 100
ع2 – 25 ع + 100 = صفر
(ع – 20 ) ( ع – 5 ) = صفر
ع = 20 او ع = 5 ومنها
س = 5 او س = 20
الاعداد هى
5 , 10 , 20 او 20 , 10 , 5
والله الموفق
اعزائى وحبايبى الطلبه والطالبات
ارجو منكم وضع اسئلة الجبر ف الموضوع الخاص به منع لتكرار المسائل
وحتى لايضيع جهد المدرسين ف مسائل (حلت قبل ذلك اكثر من مره)
أميرة الزمان
03-05-2010, 08:44 PM
ألف شكر للجميع
وبارك الله فيكم
وجزاكم كل خير
ms_lv2006
04-05-2010, 11:39 AM
مساله حلوه وفكرتها احلا بجد مجهود مميز من المدرسين شكرا