مسألة مطلوب حلها [الأرشيف] - بوابة الثانوية العامة المصرية

مستر مصطفى حجازي

23-10-2010, 01:40 PM

اليك فكرة الحل سريعا:
اولا هترسم دائرة فيها الوترين أ ب ، ج ء وتسقط عمودين من المركز على كل منهما
ومن المعلوم انه العمود هينصف الوتر فافرض مثلا انه نصف طول الوتر أ ب = س
والبعد بين المركز والوتر أ ب = ص
وافرض انه نصف طول الوتر ج ء = ع
والبعد بين المركز والوتر ج ء = ل
وصل م أ ، م ج هتلاحظ انهم أنصاف أقطار متساوية
ومن فيثاغورث نجد أن
(م أ)2= س2 + ص2
وبالمثل
(م ج)2 = ع2 + ل 2
إذن س2 + ص2 = ع2 + ل 2
وحيث أن أ ب > ج ء
إذن س2 > ع2
وبالتالي ستجد أن ص2 لابد أن تكون أقل من ل2 "من مسلمات التباين"
وللتاكد عوض عن قيم س ، ص ، ع ، ل بأي أرقام موجبة
وبالتالي فإن الوتر أ ب هو الأقرب للمركز من الوتر ج ء