حلوة للحل إن أمكن

هل تناسب مستو الصف الثانى

لا بس انا مش لاقي لها حل

راجع صحة السؤال

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
للسهولة نعتبر جتاط/7 =جتاس ، جتا2ط/11 =جتا2س ،............. وهكذا مع ملاحظة ان

جتا6س =-جتا5س ،جتا7س=-جتا4س ،جتا 8س=-جتا3س ................ كذلك -----(1)
جا6س=جا5س ، جا7س =جا4س، جا8س=جا3س ،................ وهكذا(2)
بفرض
جتاس جتا 2س جتا3س جتا4س جتا5س=ص وضرب الطرفين فى 32 جاس جا2س ...جا5س نحصل على

(2جا س جتاس)(2جا2س جتا2س)....(2جا5س جتا5س)=32ص جاس جا2س ...جا5س
جا2س جا4س جا6س ..........جا10س =32ص جاس جا2س جا3س جا4س جا5س بالتعويض من(2)
1=32 ص اذن ص=1/32
جتا س جتا 2س جتا3س جتا4س جتا5س=1/32 بضرب الطرفين فى 4
(2جتاس جتا2س)(2جتا3س جتا4س)جتا5س =1/8
ولكن 2جتاس جتا2س =جتا(2س+س) +جتا(2س –س)=جتا3س +جتاس بالمثل 2جتا3س جتا4س=جتا7س +جتاس =-جتا4س +جتاس اذن
(جتا3س+جتاس)(-جتا4س+جتاس) جتا5س=1/8
(-جتا3س جتا4س +جتا3س جتاس-جتا4س جتاس +جتاتربيع س)=1/8 بالضرب فى 2 وملاحظة ان
2جتا3س جتا4س =جتا7س +جتاس =-جتا4س +جتاس كذلك جتا3س جتاس=جتا4س+جتا2س
جتا4س جتاس=جتا5س+جتا3س اذن
(جتا4س-جتاس +جتا4س +جتا2س-جتا5س –جتا3س+1+جتا2س)جتا5س=1/4 بالضرب فى 2
(2جتا4س +2جتا2س-جتاس-جتا5س-جتا3س+1)جتا5س=1/4 بالضرب فى 2
وملاحظة ان 2جتا4س جتا5س=جتا9س+جتاس=-جتا2س+جتاس
2جتا2س جتا5س=جتا7س +جتا3س=-جتا4س+جتا3س
2جتاس جتا5س =جتا6س+جتا4س =-جتا5س +جتا4س 2جتا3س جتا5س =جتا8س+جتا2س=-جتا3س+جتا2س
2جتا تربيع 5س =1+جتا10س=1-جتاس نحصل على(
(-2جتا2س+2جتاس -2جتا4س+2جتا3س +جتا5س –جتا4س-1+جتاس +جتا3س-جتا2س+2جتا5س=1/2
3جتا5س +3جتاس -3جتا4س -3جتا2س +3جتا3س=3/2 ومنها
جتا5س +جتا3س +جتاس –جتا2س –جتا4س =1/2 --------(3)
الان نوجد (ظا3س+4جا2س)تربيع =(جا3س+4جا2س جتا3س)^2/جتا^2( 3س)
سنستعمل قانون ضعف الزاوية2 جا^2 س=1-جتا2س بشكل متكرر و 2جتا^2 س=1+جتاس

البسط=(جا^2 3س+8جا3س جتا3س جا2س +16 جا^2 2س جتا^2 3س
=1/2(1-جتا6س +8حا6س جا2س +8(1-جتا4س)(1+جتا6س)
=1/2(1+جتا5س +8جا5س جا2س +8 +8جتا6س-8جتا4س-8 جتا4س جتا6س)=
1/2(1+جتا5س -4(جتا7س –جتا3س)+8 -8جتا5س-8جتا4س -4(جتا10س+جتا2س)
=1/2(1+جتا5س+4جتا4س +4جتا3س +8-8جتا5س -8جتا4س+4جتاس -4جتا2س)=
1/2(9-7جتا5س-4جتا4س+4جتا3س+4جتاس-4جتا2س) بأضافة وطرح 4جتا 5س داخل القوس نحصل على

1/2(9-11جتا5س +4(جتا5س +جتا3س +جتاس –جتا2س –جتا4س) بالتعويض من 3
=1/2(9-11جتا5س +4*1/2)=1/2(11-11جتا5س)=11/2 (1-جتا5س)
المقام =جتا تربيع 3س =1/2(2 جتا ^2 3س)=1/2(1+جتا6س)=1/2(1-جتا5س)
اذن (ظا3س+4جا2س)^2 =11/2(1-جتا5س)/1/2 (1-جتا5س)=11
اذن( ظا3س +4جا2س)^2=11
ظا(3ط/11) +4جا(2ط/11)=جذر11

أرجو الايضاح لان الحل فيه غموض

وضح اين الغموض وانا تحت امرك

أرجو الايضاح لان الحل فيه غموض
عزيزى هشام .. انت شايف ان الحل فيه غموض ، أمال مسألتك تبقى إيه ؟!
بس أطمن الأبناء إن الجزء دا مش مقرر ، لأنه يعتمد على النسب المثلثية لمجموع الزوايا أو الفرق بينهم
ومع ذلك ، فالأستاذ / شحات مشكور قام بحل المسألة ــ والحل صحيح ــ وقد حاولت كتابتها بحيث أساهم فى فهم الحل من باب التدريب للأبناء
احمد عبد العال
75807

75808

اشكرك يا استاذى على التوضيح وعلى حرصك على خدمة اعضاء المنتدى

اشكرك يا استاذى على التوضيح وعلى حرصك على خدمة اعضاء المنتدى
أستاذ / شحات .. بل كلنا نشكرك على هذا الحرص والدأب على حل ما يستعصى على الطلاب حله (حتى وإن كان غير مقرر) ، ونهنئك على ما أنعم الله عليك به من ذهن صاف وعقل مرتب حل لنا الكثير مما تعقد أمامنا .
أخى الكريم ... لازلت عند مطالبتى لك يإتقان كتابة الرياضيات على الكومبيوتر ، وأبسطها الرسام مع الاستعانة بالفونتات (الخطوط والرموز) الموجودة به ــ وهى كافية ــ حتى تظهر إبداعاتك ويستفيد الأبناء والزملاء مما أفاء الله عليك به .
أخوك احمد عبد العال