للحل

[heshamfsayed]

حلوة للحل إن أمكن

[حسانى العبقرى]

هل تناسب مستو الصف الثانى

[heshamfsayed]

لا بس انا مش لاقي لها حل

[الاستاذ محمد سعيد ابراهيم]

راجع صحة السؤال

[شحات جامع]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
للسهولة نعتبر جتاط/7 =جتاس ، جتا2ط/11 =جتا2س ،............. وهكذا مع ملاحظة ان

جتا6س =-جتا5س ،جتا7س=-جتا4س ،جتا 8س=-جتا3س ................ كذلك -----(1)
جا6س=جا5س ، جا7س =جا4س، جا8س=جا3س ،................ وهكذا(2)
بفرض
جتاس جتا 2س جتا3س جتا4س جتا5س=ص وضرب الطرفين فى 32 جاس جا2س ...جا5س نحصل على

(2جا س جتاس)(2جا2س جتا2س)....(2جا5س جتا5س)=32ص جاس جا2س ...جا5س
جا2س جا4س جا6س ..........جا10س =32ص جاس جا2س جا3س جا4س جا5س بالتعويض من(2)
1=32 ص اذن ص=1/32
جتا س جتا 2س جتا3س جتا4س جتا5س=1/32 بضرب الطرفين فى 4
(2جتاس جتا2س)(2جتا3س جتا4س)جتا5س =1/8
ولكن 2جتاس جتا2س =جتا(2س+س) +جتا(2س –س)=جتا3س +جتاس بالمثل 2جتا3س جتا4س=جتا7س +جتاس =-جتا4س +جتاس اذن
(جتا3س+جتاس)(-جتا4س+جتاس) جتا5س=1/8
(-جتا3س جتا4س +جتا3س جتاس-جتا4س جتاس +جتاتربيع س)=1/8 بالضرب فى 2 وملاحظة ان
2جتا3س جتا4س =جتا7س +جتاس =-جتا4س +جتاس كذلك جتا3س جتاس=جتا4س+جتا2س
جتا4س جتاس=جتا5س+جتا3س اذن
(جتا4س-جتاس +جتا4س +جتا2س-جتا5س –جتا3س+1+جتا2س)جتا5س=1/4 بالضرب فى 2
(2جتا4س +2جتا2س-جتاس-جتا5س-جتا3س+1)جتا5س=1/4 بالضرب فى 2
وملاحظة ان 2جتا4س جتا5س=جتا9س+جتاس=-جتا2س+جتاس
2جتا2س جتا5س=جتا7س +جتا3س=-جتا4س+جتا3س
2جتاس جتا5س =جتا6س+جتا4س =-جتا5س +جتا4س 2جتا3س جتا5س =جتا8س+جتا2س=-جتا3س+جتا2س
2جتا تربيع 5س =1+جتا10س=1-جتاس نحصل على(
(-2جتا2س+2جتاس -2جتا4س+2جتا3س +جتا5س –جتا4س-1+جتاس +جتا3س-جتا2س+2جتا5س=1/2
3جتا5س +3جتاس -3جتا4س -3جتا2س +3جتا3س=3/2 ومنها
جتا5س +جتا3س +جتاس –جتا2س –جتا4س =1/2 --------(3)
الان نوجد (ظا3س+4جا2س)تربيع =(جا3س+4جا2س جتا3س)^2/جتا^2( 3س)
سنستعمل قانون ضعف الزاوية2 جا^2 س=1-جتا2س بشكل متكرر و 2جتا^2 س=1+جتاس

البسط=(جا^2 3س+8جا3س جتا3س جا2س +16 جا^2 2س جتا^2 3س
=1/2(1-جتا6س +8حا6س جا2س +8(1-جتا4س)(1+جتا6س)
=1/2(1+جتا5س +8جا5س جا2س +8 +8جتا6س-8جتا4س-8 جتا4س جتا6س)=
1/2(1+جتا5س -4(جتا7س –جتا3س)+8 -8جتا5س-8جتا4س -4(جتا10س+جتا2س)
=1/2(1+جتا5س+4جتا4س +4جتا3س +8-8جتا5س -8جتا4س+4جتاس -4جتا2س)=
1/2(9-7جتا5س-4جتا4س+4جتا3س+4جتاس-4جتا2س) بأضافة وطرح 4جتا 5س داخل القوس نحصل على

1/2(9-11جتا5س +4(جتا5س +جتا3س +جتاس –جتا2س –جتا4س) بالتعويض من 3
=1/2(9-11جتا5س +4*1/2)=1/2(11-11جتا5س)=11/2 (1-جتا5س)
المقام =جتا تربيع 3س =1/2(2 جتا ^2 3س)=1/2(1+جتا6س)=1/2(1-جتا5س)
اذن (ظا3س+4جا2س)^2 =11/2(1-جتا5س)/1/2 (1-جتا5س)=11
اذن( ظا3س +4جا2س)^2=11
ظا(3ط/11) +4جا(2ط/11)=جذر11

[heshamfsayed]

أرجو الايضاح لان الحل فيه غموض

[شحات جامع]

وضح اين الغموض وانا تحت امرك

[احمد عبدالعال محمد]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة heshamfsayed

أرجو الايضاح لان الحل فيه غموض

عزيزى هشام .. انت شايف ان الحل فيه غموض ، أمال مسألتك تبقى إيه ؟!
بس أطمن الأبناء إن الجزء دا مش مقرر ، لأنه يعتمد على النسب المثلثية لمجموع الزوايا أو الفرق بينهم
ومع ذلك ، فالأستاذ / شحات مشكور قام بحل المسألة ــ والحل صحيح ــ وقد حاولت كتابتها بحيث أساهم فى فهم الحل من باب التدريب للأبناء
احمد عبد العال
جامع13.png

جامع14.png

[شحات جامع]

اشكرك يا استاذى على التوضيح وعلى حرصك على خدمة اعضاء المنتدى

[احمد عبدالعال محمد]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة شحات جامع

اشكرك يا استاذى على التوضيح وعلى حرصك على خدمة اعضاء المنتدى

أستاذ / شحات .. بل كلنا نشكرك على هذا الحرص والدأب على حل ما يستعصى على الطلاب حله (حتى وإن كان غير مقرر) ، ونهنئك على ما أنعم الله عليك به من ذهن صاف وعقل مرتب حل لنا الكثير مما تعقد أمامنا .
أخى الكريم ... لازلت عند مطالبتى لك يإتقان كتابة الرياضيات على الكومبيوتر ، وأبسطها الرسام مع الاستعانة بالفونتات (الخطوط والرموز) الموجودة به ــ وهى كافية ــ حتى تظهر إبداعاتك ويستفيد الأبناء والزملاء مما أفاء الله عليك به .
أخوك احمد عبد العال