السلام عليكم , المسائل دي علي related time rates في التفاضل و مطولش عليكم المسائل :



A man walks at the rate of 5Km/hr. towards the base of a tower of height 60m. At what rate does the man approach the top of the tower when he is at a distance of 80m. from the base of the tower?? (-4km/hr.)g




A balloon is rising vertically at the rate of 30m/min. , when it is 120 m above a horizental road, a car is moving with velocity 200m/min. in straight path directly beneath it. Find the rate of change of the distance between the car and the balloon one minute after the car passes under the balloon.(178m/min.)g





A metalic plate in the shape of triangle, whose height=half it's base, expand by heating. Find the length of it's base when the rate of increase of it's surface area equals 0.05 cm2/sec and the rate of increase of the length of it's base = 0.01 cm/sec. (10cm)g


اسألكم الدعاء ومستني الردودhttp://www.thanwya.com/vb/images/smilies/078111rg3.gif

جزاك الله خيرا عما تقدمه في سبيل الله وجعل كل ذلك في ميزان حسناتك
طارق عبد الحميد

thnx alot for what you had done
and
plz mmken tnzl el egabat 3ashan nt2kd :D

ياريت حل المسائل دى

تسدق جامدة ؟ =))

على فكرة الاولى بال(+) مش بال(-)

على فكرة الاولى شكلها ناقصة و لو لأ ياريت حد يشرحها ألما الثانية و الثالثة انا هاشرشحهم:
l

awel ma el baloon bada2et tetla3 kanet 3ala ertefa3 120 m ba3 kda hwa 3yz ba3d 1 min ya3ny 150 m .
el car ba3d 1 min hateb2a 3ala bo3d 200 m
ersem right angled triangle feeh ta7t 200 akenaha el masafa beta3et el car sameeha X wel hight 150 akenaha el baloon w sameeha Y w matensash hyp w sameeh Z.

ya3ny el rule beta3et el angle hateb2a X^2 +Y^2 =Z^2
ya3ny
2x(dx/dt)+2y(2y/dt)=2z(dz/dt) .w 3awad ba2a

400(200)+300(30)=500(dz/dt)
dz/dt =178 m/min



el so2al el tany hayeb2a :
ersem ay triangle mota5alef w e3mel hight fel nos w sameeh x wel base ta7t 2x

ya3ny el area beta3to hateba (1/2) (x) (2x) = A
el 1/2 hatroo7 ma3 el 2
hateb2a x^2 =A
e3mel derevativ with respect to t
hayeb2a
dA/dt= 2x (dx/dt) w 3awad feeha w matensaaash enno medeelak el rate beta3 el base el hwa 2x fa e2semo 3ala 2 3ashan hwa dx/dt mesh d2x/dt
(0.005) =1/200 (2x)
ya3ny el 2x = 10 el howa el base :D
w shokran

ya gama3a 7al el so2al el 2ol
ersem right angled triangle w e3tebr el tower z
w el masafa bein el man w el tower y
w el hyp. x
ba3dein e3mel 3laka fe el triangle x^2=y^2+z^2
x^2=80^2+60^2
x^2=10000
x=100m
ba3dein ne3mel el first derivative fe el equation el 2ola x^2=y^2+z^2
2x dx\dt =2y dy\dt +0
w 3andena el x=100
w el y=160
w el dy\dt=5
then dx\dt will equale 4km\h

shokran ya manal :D

شكرااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااا اااااااااااا

3amalto a fe el calculus
ya rab ykon 5eir

I think thay 5 km/h sould be 5 m/min.
solution
s2=x2+3600
at x = 80 m/min
then s = 100 m/min
by talking the deritive of the both sides then
2s ds/dt=2x dx/dt
then
ds/dt=-4
thnks for all

نحن نريد حل من وزير التربية والتعليم لهذه المهزلة
المتحان كان فيه اخطاء بالترجمة للغة النجليزية فى الديناميكة

ياريت نموذج اجابة الميكانيكا و الفيزياء 2009 بتوزيع الدرجات