مسألة مهمة جدااااااا لامتحان التفاضل وحساب المثلثات غدا هاااااااااااام جدا
 

السؤال الاول:
[IMG]file:///C:/Users/gamal/Desktop/Untitled.jpg[/IMG]

[IMG]file:///C:/Users/gamal/Desktop/Untitled.jpg[/IMG][IMG]file:///C:/Users/gamal/Desktop/Untitled.jpg[/IMG]

ا ب جـ مثلث د منتصف ب جـ اثبت ان (ا جـ)2 +(ا ب)2 = 2(ا د)2 + 2(ب د)2

بسم الله الرحمن الرحيم .
الحل ان شاء الله :
فى المثلث أ ب د :
( أ ب ) ^ 2 = ( أ د ) ^ 2 + ( ب د ) ^ 2 _ 2 ( أ د ) ( ب د ) جتا د
وفى المثلث أ ج د :
( أ ج ) ^ 2 = ( أ د ) ^ 2 + ( د جـ ) ^ 2 _ 2 ( أ د ) ( د جـ ) جتا د ( ولكن د جـ = ب د ) اذا بالجمع :
( أ ب ) ^ 2 + ( أ جـ ) ^ 2 = 2 ( أ د ) ^ 2 + 2 ( ب د ) ^ 2 ( هـ . ط . ث )
( لاحظ التعويض بدل ( ب د ) ضع ( جـ د ) والمطلوب طلع والباقى ضاع مع بعضه )
والله اعلى واعلم . اعذرنى لو كان فى غلط فى الكتابة ولو فى حد شايف غلط فى حلى يقول .

واضح الحل ولالا ؟

الحل مش واضح

ايه اللى مش واضح فيه ؟

هنرسم المثلث
فى المثلث أدب ّ أ ب^2=أ د^2+د ب^2-(2* أد*دب*جتا ادب)
فى المثلث أدجّ أج^2=أد^2+دج^2-(2*أد*دج*جتا ادج)
جتا ادج = -جتا ادب & دج=دب
اذن بجمع 1 & 2 اب^2 +اج^2=2*اد^2 +2*دب^2

انا من فهمى لحلك انت حالل على اساس ان المثلثين الصغيرين كل واحد فيهم قائم طب ليه قائم

مش فاهم حاجة خالص

يا شباب لو فى حد مش فاهم الحل ارسم الرسمة وشو الحل وقول ايه اللى واقف ؟

وشوف الحل. معذرة

انا حليت الحل الصحيح

حل توووتة هو الحل الصحيح

السؤال دة في كتاب المدرسة
اوجد قيمة
ظا15+ظا150
----------------------------
1+ظا15ظا150