مسألة مهمة جدااااااا لامتحان التفاضل وحساب المثلثات غدا هاااااااااااام جدا

[Khaled youssef]

السؤال الاول:
[IMG]file:///C:/Users/gamal/Desktop/Untitled.jpg[/IMG]

[IMG]file:///C:/Users/gamal/Desktop/Untitled.jpg[/IMG][IMG]file:///C:/Users/gamal/Desktop/Untitled.jpg[/IMG]

ا ب جـ مثلث د منتصف ب جـ اثبت ان (ا جـ)2 +(ا ب)2 = 2(ا د)2 + 2(ب د)2

[artnee]

بسم الله الرحمن الرحيم .
الحل ان شاء الله :
فى المثلث أ ب د :
( أ ب ) ^ 2 = ( أ د ) ^ 2 + ( ب د ) ^ 2 _ 2 ( أ د ) ( ب د ) جتا د
وفى المثلث أ ج د :
( أ ج ) ^ 2 = ( أ د ) ^ 2 + ( د جـ ) ^ 2 _ 2 ( أ د ) ( د جـ ) جتا د ( ولكن د جـ = ب د ) اذا بالجمع :
( أ ب ) ^ 2 + ( أ جـ ) ^ 2 = 2 ( أ د ) ^ 2 + 2 ( ب د ) ^ 2 ( هـ . ط . ث )
( لاحظ التعويض بدل ( ب د ) ضع ( جـ د ) والمطلوب طلع والباقى ضاع مع بعضه )
والله اعلى واعلم . اعذرنى لو كان فى غلط فى الكتابة ولو فى حد شايف غلط فى حلى يقول .

[artnee]

واضح الحل ولالا ؟

[smsm1993]

الحل مش واضح

[Jehad Mohamed]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة khaled youssef

السؤال الاول:
[img]file:///c:/users/gamal/desktop/untitled.jpg[/img]

[img]file:///c:/users/gamal/desktop/untitled.jpg[/img][img]file:///c:/users/gamal/desktop/untitled.jpg[/img]

ا ب جـ مثلث د منتصف ب جـ اثبت ان (ا جـ)2 +(ا ب)2 = 2(ا د)2 + 2(ب د)2

سهلة جدا

هترسم مثلث أ ب ج

فى المثلث أ ب د :

(أء) تربيع +(ب د) تربيع - 2 أ د فى د ج جتا قياس زاويه ( ا د ج ) " 1

فى المثلث ا د ج يكون

( ا ج ) تربيع = (ا د ) تربيع + ( د ج ) تربيع - 2 أ د فى د ج جتا ( أدج )

بما ان ق ( ادب ) + ق (أدج ) = 180

اذن جتا ( أ د ج ) = سالب جتا (أ د ب )

وبما ان ب د = د ج

اذن

(أ ج ) تربيع = ( اد ) تربيع + ( ب د ) تربيع - 2 أ د × د ج × - جتا ( ا د ج )

( اج) تربيع = ( ا د) تربيع + ( ب د ) تربيع + 2 أد × د ج جتا ( أ دج ) " 2

بجمع

1 ،2

( أ ب ) تربيع + (اج ) تربيع = 2 ( أ د ) تربيع +2(ب د ) تربيع

وهو المطلوب اثباته

[artnee]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة smsm1993

الحل مش واضح

ايه اللى مش واضح فيه ؟

[osha mohamed]

هنرسم المثلث
فى المثلث أدب ّ أ ب^2=أ د^2+د ب^2-(2* أد*دب*جتا ادب)
فى المثلث أدجّ أج^2=أد^2+دج^2-(2*أد*دج*جتا ادج)
جتا ادج = -جتا ادب & دج=دب
اذن بجمع 1 & 2 اب^2 +اج^2=2*اد^2 +2*دب^2

[اسامه نور الدين]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة osha mohamed

هنرسم المثلث
فى المثلث أدب ّ أ ب^2=أ د^2+د ب^2-(2* أد*دب*جتا ادب)
فى المثلث أدجّ أج^2=أد^2+دج^2-(2*أد*دج*جتا ادج)
جتا ادج = -جتا ادب & دج=دب
اذن بجمع 1 & 2 اب^2 +اج^2=2*اد^2 +2*دب^2

انا من فهمى لحلك انت حالل على اساس ان المثلثين الصغيرين كل واحد فيهم قائم طب ليه قائم

[omar khaled rashad]

مش فاهم حاجة خالص

[artnee]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة artnee

بسم الله الرحمن الرحيم .
الحل ان شاء الله :
فى المثلث أ ب د :
( أ ب ) ^ 2 = ( أ د ) ^ 2 + ( ب د ) ^ 2 _ 2 ( أ د ) ( ب د ) جتا د
وفى المثلث أ ج د :
( أ ج ) ^ 2 = ( أ د ) ^ 2 + ( د جـ ) ^ 2 _ 2 ( أ د ) ( د جـ ) جتا د ( ولكن د جـ = ب د ) اذا بالجمع :
( أ ب ) ^ 2 + ( أ جـ ) ^ 2 = 2 ( أ د ) ^ 2 + 2 ( ب د ) ^ 2 ( هـ . ط . ث )
( لاحظ التعويض بدل ( ب د ) ضع ( جـ د ) والمطلوب طلع والباقى ضاع مع بعضه )
والله اعلى واعلم . اعذرنى لو كان فى غلط فى الكتابة ولو فى حد شايف غلط فى حلى يقول .

يا شباب لو فى حد مش فاهم الحل ارسم الرسمة وشو الحل وقول ايه اللى واقف ؟

[artnee]

وشوف الحل. معذرة

[grger]

مشكور كل من جاوب

[SMIL GIRL]

انا حليت الحل الصحيح

[SMIL GIRL]

حل توووتة هو الحل الصحيح

[محمود عبد التواب]

السؤال دة في كتاب المدرسة
اوجد قيمة
ظا15+ظا150
----------------------------
1+ظا15ظا150