بوابة الثانوية العامة المصرية - مسئله اريد حلها مع توضيح خطوات الحل

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة lonlykid (المشاركة 3628519)

صندوق به 10 نفاحات منها 3 تالفه فأذا سحبت تفاحتان عشوائيا واحدة تلو الاخرى فما احتمال ان تكون احداهما سليمه والاخرى تالفه

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

لما كان السحب بدون إحلال على مرحلتين متتاليتين .. فإن حساب الاحتمال لحالة التفاحتين في هذه الحالة يقتضي حساب احتمال حالة الأولى مضروبًا في حساب احتمال حالة الثانية ...

ولأن المسألة لم تحدد حالة التفاحة الأولى (سليمة/تالفة) وكذلك التفاحة الثانية ... فإننا سوف نحسب احتمال التفاحتين سليمتين .. كما نحسب احتمال التفاحتين تالفتين .. ثم نطرح الاحتمالين من الواحد الصحيح ... وذلك لأن حدث إحدى التفاحتين سليمة والأخرى تالفة ينافي حالة التفاحتين من نفس النوع ...

ومن ثم فإن الحل كالتالي ...

احتمال سحب تفاحتين سليمتين =

(7على10) × (6على9) = 7 على 15

واحتمال سحب تفاحتين تالفتين =

(3على10) × (2على9) = 1 على 15

ومن ثم فإن احتمال أن تكون إحداهما سليمة والأخرى تالفة = 1 - (7على15) - (1على15) = 7 على 15

أو بأسلوب آخر .. وباعتبار أن حدث التفاحة الأولى سليمة والثانية تالفة يتنافى مع حدث التفاحة الأولى تالفة والثانية سليمة ... فإن:

احتمال الحدث المطلوب = (7على10) × (3على9) + (3على10) × (7على9) = 7 على 15