اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة WAFI2009
مسألة (2)
فى الشكل المقابل
ب ج =ب د , أ ب > أ د ,الشعاع أ ج ينصف < ب أ د
أثبت ان الشكل أ ب ج د رباعى دائرى |
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
إليك حل المسألة يا أستاذ وافى وأترك لباقى الأعضاء الفرصة لحل اللغز
العمل : نأخذ نقطة و تنتمى إلى أ ب بحيث أو = أ د
البرهان : المثلثان أ و ب ، أ د ج فيهما :
1) أ و = أ د
2) أ د قطعة مستقيمة ضلع مشترك
3) ق( < و أ ج ) = ق ( < د أ ج )
إذن يتطابق المثلثان وينتج أن : و ج = د ج
ولكن ب ج = د ج
إذن و ج = ب ج
إذن ق ( <ج و ب ) = ق ( < ب )
بما أن ( < ب و ج ) تكمل ( < أ و ج )
إذن ( < ب ) تكمل ( < أ و ج ) ولكن ق ( < أ و ب ) = ق ( < أ د ج ) من التطابق
إذن ( < ب ) تكمل ( < أ د ج )
إذن الشكل أ ب ج د رباعى دائرى.