اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة bosy 3
اذا كان ميل المماس للمنحنى عند اي نقطه عليه يتناسب مع مربع الاحداث السيني لهذه النقطه وكان الميل= 3 عند (1 . 2 ) اوجد معادله المنحنى المار بهذه النقطه
|
سؤال جميل
الحل
اولا بما ان ميل المماس عند اى نقطة يتناسب مع مربع الاحداثى السينى
نستنتج من ذلك ان
م = ل س^2 حيث ل ثابت التناسب
عند التعويض عن م= 3
و س= 1
نستنتج ان ثابت التناسب ل= 3
اذا دص/دس = 3س^2
اذال بأجياد التكامل للمحنى
ص= س^3 + ث
بالتعويض عن س= 1 وص =2
ص = س^3 + 1
اذا كنت لم تأخد تكامل سيكون احل كالتالى
بما ان دائما الميل اكبر من الصفر اذا الدالة تزايدية وعند وضع س=صفر الميل يساوى صفر
اذا
( 0 ،ع) نقطة حرجة
بما ان الدالة تزايدية ومتماثلة حول نقطة وهى ( 0،ع)
اذا هذان الشرطان لا يحققان الا دالة واحدة وهى الدلة التكعيبية ( بقليل من التفكير تصل الى ذالك )
اذا ص= أس^3 +ب س^2 +ج س +ء
لديك نقطة على المنحنى معادلة اخرة وميل المماس معالة اخرى وعند التعويض عن س بأى رقم سيعطيك فى علاقة التناسب سيعطيك ميل ومعادلة رابعة ولديك اربع مجاهيل
يمكنك الحصول على المنحنى