ضع سؤالك هنا ...وباذن الله تجد الاجابة الصحيحة

[mena288]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة bosy 3

اذا كان ميل المماس للمنحنى عند اي نقطه عليه يتناسب مع مربع الاحداث السيني لهذه النقطه وكان الميل= 3 عند (1 . 2 ) اوجد معادله المنحنى المار بهذه النقطه

سؤال جميل

الحل

اولا بما ان ميل المماس عند اى نقطة يتناسب مع مربع الاحداثى السينى

نستنتج من ذلك ان

م = ل س^2 حيث ل ثابت التناسب

عند التعويض عن م= 3

و س= 1

نستنتج ان ثابت التناسب ل= 3

اذا دص/دس = 3س^2

اذال بأجياد التكامل للمحنى

ص= س^3 + ث

بالتعويض عن س= 1 وص =2

ص = س^3 + 1

اذا كنت لم تأخد تكامل سيكون احل كالتالى


بما ان دائما الميل اكبر من الصفر اذا الدالة تزايدية وعند وضع س=صفر الميل يساوى صفر

اذا

( 0 ،ع) نقطة حرجة

بما ان الدالة تزايدية ومتماثلة حول نقطة وهى ( 0،ع)

اذا هذان الشرطان لا يحققان الا دالة واحدة وهى الدلة التكعيبية ( بقليل من التفكير تصل الى ذالك )


اذا ص= أس^3 +ب س^2 +ج س +ء

لديك نقطة على المنحنى معادلة اخرة وميل المماس معالة اخرى وعند التعويض عن س بأى رقم سيعطيك فى علاقة التناسب سيعطيك ميل ومعادلة رابعة ولديك اربع مجاهيل

يمكنك الحصول على المنحنى