جزاك الله خيرا يا أستاذ محسن
اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohsen ghareeb
اللغز ((70))
ثلاثة ماكينات مياه إذا عملت معاً فإنها تروى قطعة أرض معينة في 4ساعات , فإذا علمت أنه لو قمنا بتشغيل كل ماكينة بمفردها لاستغرقت الأولى زمناً ينقص ساعتين عن زمن الثانية و لاستغرقت الثالثة زمناً يعادل2/3 من الزمن الذي تستغرقه الأولى
احسب الزمن الذي تستغرقه كل ماكينة لرى هذه الأرض بمفردها .
|
الحل
نفرض ان مساحة قطعة الارض = 1 فدان
نفرض ان الزمن اللى بتستغرقه الماكينة الاولى لرى قطعة الارض = س ( ساعة / الفدان )
بالتالى يكون الزمن التى تستغرقه الماكينة الثانية = ص = س + 2 ( ساعة / الفدان )
بالتالى يكون الزمن التى تستغرقه الماكينة الثالثة لرى قطعة الارض = ع = 2 س /3 ( ساعة / الفدان )
بالتالى يكون
معدل الرى بالماكينة الاولى منفردة = 1/س ( فدان / ساعة )
معدل الرى بالماكينة الثانية منفردة = 1/(س+2) ( فدان / ساعة )
معدل الرى بالماكينة الثالثة منفردة = 3/2س ( فدان / ساعة )
و المعدل الكلى للثلاث ماكينات مجتمعة = 1/4 ( فدان / ساعة )
اذن
1/س + 1/(س+2) + 3/2س = 1/4
بتوحيد المقامات و ضرب طرفين فى وسطين نستنتج المعادلة
س(تربيع) - 12س - 20 = صفر
بحل المعادلة بالقانون
س = -1.48 ... حل مرفوض
س = 13.48 ( ساعة / الفدان )
بالتالى
ص = 15.48
ع = 8.98
و جزاكم الله خيرا