[(العبد الفقير الى الله)]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة my shabana

"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """""""""""
بسم الله الرحمن الرحيم

ليس ان اكتب اى حرف بعد ان بدأ استاذنا الكبير زمعلمنا وقدوتنا محمد بك سرور
فى الحل ....ويبدو ان مشاغله حالت دون متابعة الحل ..واستأذن سيادته فى استكمال
ما بدأ .

19- حيث ان م.هـ موجبه يكوت أ , ر موجبان
حـ9/حـ7 = أ(ر*9 -1)/(ر-1) ÷ أ(ر*6-1)/(ر-1) = 73/9

اى (ر*3-1) (ر*6+ر*3+1) /(ر*3+1) =73/ 9 (البسط فرق مكعبين
والمقام فرق مربعين)

وبالاختصار يكون 9ر*6 -64ر*3 -64=0
(9ر*3 +8) ( ر*3 -8) =0 ( لاحظ استخدامى * للاس)
اى 9ر*3 =-8 مرفوض & ر*3 =8 اى ر =2
& (ح3+ح5)/2 - جذر ح3ح5=4
وبالختصار يكون أر*2 +أر*4 -2أر*3 =8
اى 4أ +16أ -16أ = 8
اى أ =2
وتكون المتتابعه ( 2, 4 , 8, .........)
21- وهى مسألة امتحان 1984
وهذا حل مختصر وارجو ان يقرأ بعنايه
بما ان س,ص,ع تكون م.ح
يكون الوسط الحسابى ل س,ع وهو هنا ص > وسطهما الهندسى الموجب

اى ص> جذر س ع .............(1)
أ وسط هندسى بين س,ص اذن أ = (+ أو -) جذر س ص (.)
ب وسط هندسى بين ص,ع أذن ب =(+او-) حذر ص ع (..)
من (.) ,(..) يكون أ ب= ص(جذر س ع)
اى حذر (س ع) =أب/ص ..........(2)
من (1) ,(2) يكون ص> أ ب/ص
اى ص*2 >أب ####

3- دخل الاول (1000, 1030, 1060,.......) م.ح
حـ 25 = ............ اكمل
= 34000 .......................(1)
دخل الثانى ( 1000, 1000(1.02) , 1000(1.02)*2 ,......) م.هـ
حـ = 1000[(1.02)*25 -1] /(1.02-1) = 32030 .......(2)

من (1) ,(2) يكون الفرق 1970


ومع اطيب التمنيات

أ. محمد شبانه

جزيت الجنة مستر محمد