اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة تقية الله
مجموع عدد غير منتهى من حدود متتابعة هندسية يساوى 8 ومجموع عدد غير منتهى من مكعبات الحدود لنفس الحدود لنفس المتتابعة يساوى 1536 أوجد المتتابعة .
أرجو الرد السريع
|
انا حبيت ان اترك لكم فرصة للتفكير ولكن يبدو انكم طهتم
الحل
أ/ (1-ر) = 8 (1)
أ^3 / (1-ر^3) = 1563
أ^3 / (1-ر)(1+ر+ر^2) = 1563 (2)
بقسمة 2/1
أ^3 / (1-ر)(1+ر+ر^2) / أ/ (1-ر) = 192
أ^3 / (1-ر)(1+ر+ر^2) * ((ر-1)/أ) = أ^2 / (1+ر+ر^2) =192
أ^2 = 192 (1+ر+ر^2) بما ان أ= 8(ر-1)
64 (ر-1)^2 = 192 (1+ر+ر^2) بلقسمة على 64
ر^2 - 2ر + 1 = 3 + 3ر + 3ر^2
2ر^2 +5ر + 2 = 0
(2ر + 1 ) (ر+2) =0
2ر = 1-
ر = -1/2
ور=-2 مرفوض لا نمقياس ر يجب ان يكون ......
اذن ر = -1/2
بلتعويض فى 1
أ = 12 (وايضا يا اية لو عوضتى فى 2 تطلع أ=12)
المتتابعة
12 ، -6 ، 3 ، -3/2 ،......................................