مسألة فى الرياضيات

[mena288]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة تقية الله

مجموع عدد غير منتهى من حدود متتابعة هندسية يساوى 8 ومجموع عدد غير منتهى من مكعبات الحدود لنفس الحدود لنفس المتتابعة يساوى 1536 أوجد المتتابعة .

أرجو الرد السريع

انا حبيت ان اترك لكم فرصة للتفكير ولكن يبدو انكم طهتم

الحل

أ/ (1-ر) = 8 (1)

أ^3 / (1-ر^3) = 1563

أ^3 / (1-ر)(1+ر+ر^2) = 1563 (2)

بقسمة 2/1

أ^3 / (1-ر)(1+ر+ر^2) / أ/ (1-ر) = 192

أ^3 / (1-ر)(1+ر+ر^2) * ((ر-1)/أ) = أ^2 / (1+ر+ر^2) =192


أ^2 = 192 (1+ر+ر^2) بما ان أ= 8(ر-1)

64 (ر-1)^2 = 192 (1+ر+ر^2) بلقسمة على 64


ر^2 - 2ر + 1 = 3 + 3ر + 3ر^2

2ر^2 +5ر + 2 = 0

(2ر + 1 ) (ر+2) =0

2ر = 1-

ر = -1/2

ور=-2 مرفوض لا نمقياس ر يجب ان يكون ......


اذن ر = -1/2

بلتعويض فى 1

أ = 12 (وايضا يا اية لو عوضتى فى 2 تطلع أ=12)

المتتابعة

12 ، -6 ، 3 ، -3/2 ،......................................