اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة bassim_taha
طيب هى المشكله مش فى الناتج ممكن طريقه الحل بس وبعد كده بلاش مساأل تعقيد
وممكن بقى تحل انت دى: (س,ص,ع) تكون حسابيه و: أ وسط هندسى بين س,ص.
ب وسط هندسى بين ص,ع.
اثبت ان ص2اكبر من أب
|
سوال جميل
بما ان الوسط الحسابى للعددين اكبر من الوسط الهندسى
ص اكبر (س ع)^1/2
ص^2 اكبر س ع (1)
ص = ( أ^2 / س) (2)
ص = ( ب^2 / ع) (3)
بضر 2 فى 3
ص^2 = (أ ب)^2 / س ع
س ع = (أ ب ) ^2 /ص^2
اذن بلتعويض فى (1)
ص^2 اكبر ( (أ ب ) ^2 /ص^2 )
ص^4 اكبر (أب) ^2
اذن
ص^2 اكبر من أ ب