يامتفوقين

[mena288]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة bassim_taha

طيب هى المشكله مش فى الناتج ممكن طريقه الحل بس وبعد كده بلاش مساأل تعقيد
وممكن بقى تحل انت دى: (س,ص,ع) تكون حسابيه و: أ وسط هندسى بين س,ص.
ب وسط هندسى بين ص,ع.
اثبت ان ص2اكبر من أب

سوال جميل

بما ان الوسط الحسابى للعددين اكبر من الوسط الهندسى


ص اكبر (س ع)^1/2

ص^2 اكبر س ع (1)


ص = ( أ^2 / س) (2)


ص = ( ب^2 / ع) (3)

بضر 2 فى 3

ص^2 = (أ ب)^2 / س ع

س ع = (أ ب ) ^2 /ص^2


اذن بلتعويض فى (1)

ص^2 اكبر ( (أ ب ) ^2 /ص^2 )

ص^4 اكبر (أب) ^2

اذن

ص^2 اكبر من أ ب