جزاك الله خيراً للتوضيح أستاذنا
اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة على الدين يحيى ابراهيم
حل المعادلة : س^2 - س + 1 = 0
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــ
تعالوا مع بعض نشوف طريقة حل هذه المعادلة
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــ
س^2 - س + 1 = 0 ............. (1)
يبقى : س^2 = س - 1 صح كدة ؟
نرجع ثانى للأول : س^2 - س = - 1
يبقى س ( س - 1 ) = - 1
نعوض عن القوس من الخطوة الثانية يبقى س × س^2 = - 1
س^3 = - 1
إذن س = - 1
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
لكن لو حضرتك عوضت فى المعادلة ستجد أن س = - 1 ليست حلاً لها !!!!
فأين يكمن الخطأ ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
|
لازلت عند رأيي
الخطأ في التعويض
يبقى : س^2 = س - 1 صح كدة ؟
فالمعادلة س^2 = س - 1 قد تحمل حلولاً لقيم معينة
ولكن التعويض عن س^2 بـــــ س - 1
قمت فيه بالتعامل مع المعادلة كمتطابقة
وهذا يجعلك تستخدم المعادلة لحل نفسها بطريقة خاطئة
مثال
حل المعادلة س^2 - 2 س + 1 = 0
الحل الصحيح : س^2 - 2 س + 1 = (س - 1 ) ^ 2 = 0 ومنها س = 1
الحل الخاطيء
س^2= 2 س - 1
ومنها : س = ( س^2 + 1 ) / 2 --------- (1)
من المعادلة الأصلية
س^2 - 2 س + 1 = 0
س^2 - 2 س = - 1
س ( س - 2 ) = - 1
وبالتعويض من (1)
س [(س^2 + 1 ) / 2 ] - 2 س = - 1
ومنها س ^3 + س - 2 = 0
وصلنا لمعادلة تكعيبية ...
فخطأ أن نستخدم المعادلة بهذه الصورة ... والله أعلم ... ،