مسائل مثلثات مجننى ارجو الحل بسرعة

[mr/elsayed zakarya]

أوجد بدون الحاسبة : السؤال الاول



السؤال الثانى :
اثبت ان جا 25 + جتا 25 على جتا 40 + جا 10 = جذر 2

السؤال الثالث :
اذا كان ق ( ب ) - 2 ق ( ج ) = 180 ؛ ظا جـ = 1/2 اثبت ان ظا ب = 4/3

السؤال الرابع
أ ب جـ مثلث فيه جتا أ / أ جـ = جتا ب / ب جـ أثبت أن المثلث متساوى الساقين او قائم 1 - ظا تربيع ط/12 على 1 + ظا تربيع ط/12



السؤال الخامس :
س ص ع مثلث فيه ص ع : س ع : س ص = 4 : 5 : 6 اثبت ان ق ( ع ) = 2 ق ( س )




أرجو الحل بسرعة جداااااااااااااا

[booosy cat]

حل السؤال الخامس
س ص ع مثلث فيه ص ع : س ع : س ص = 4 : 5 : 6 اثبت ان ق ( ع ) = 2 ق ( س )



نفرض ان
ص ع =4ك
س ع=5ك
س ص=6ك

جتا(ع)=س ع تربيع +ع ص تربيع _س ص تربيع / (2)(س ع )(ع ص )
=25 ك تربيع +16 ك تربيع _36 ك تربيع / (2) (5ك)(4ك )
=5ك تربيع /40 ك تربيع
وبعد كده ك تربيع هتروح مع ك تربيع
=1/8
ق (ع )=9.28 49 82 (1)

جتا (س)=س ص تربيع +س ع تربيع _ع ص تربيع /(2) (س ص )(س ع )
=36 ك تربيع +25 ك تربيع _16 ك تربيع /(2) (6 ) (5)
=45 ك تربيع /60 ك تربيع
وبعد كده ك تربيع هتروح مع ك تربيع
=3/4
ق (س )=34.64 24 41
2 ق (س) =9.28 49 82 (2)

من 1 و 2 ينتج المطلوب

[booosy cat]

والباقى باليل علشان هقوم دلوقت ان شاء الله
وارجو انى ااكون افدت

[artnee]

السؤال الثالث :
اذا كان ق ( ب ) - 2 ق ( ج ) = 180 ؛ ظا جـ = 1/2 اثبت ان ظا ب = 4/3
بسم الله الرحمن الرحيم .

لاحظ فى الاول ان زاوية ب اكبر من جـ وان رسم جـ لان ظاجـ موجبه فاما ان يكون فى الربع الاول او التالت وهى اقل من 180 . يبقى فى الاول .

ومن الرسم ينتج ان : جا جـ = 1 / جزر 5
جتا جـ = 2 / جزر 5
، بما ان ق ( ^ ب ) = 180 + 2 ق ( ^ جـ )
اذا جا ب = جا ( 180 + 2جـ ) ( جا سالبة فى الربع التالت و 180 متغيرش جا لـ جتا )
اذا جا ب = - جا 2 جـ
، جا 2 جـ = 2 جا جـ جتا جـ = ( 2 ) ( 1 / جزر 5 ) ( 2 / جزر 5 ) = ( 4 / 5 )
اذا جا ب = - 4 / 5
وارسم مثلث لـ ب فى التالت لان جا ب سالبة و ق ( ^ ب ) = 180 + 2 ق ( ^ جـ ) و ق زاوية جـ حادة لان جـ فى الربع الاول . اذا مهما كانت قيمة جـ . ب مش هتساوى 270 او اكتر . ولكن تساوى اقل من 270 واكبر من 180 . اذا رسمها فى الربع التالت

ومن الرسم ينتج ان : ظا ب = - 4 / - 3 = 4 / 3

[artnee]

والله اعلى واعلم واعذرنى لو كان فى غلط فى الكتابة .

وياريت اى حد بشوف غلط فى حلى يبينه .

[هانى شوقى]

ق(ب) - 2ق(حـ) = 180
ق(ب) = 180 + 2ق(حـ)
طا ب = طا(180 + 2حـ)
طا ب = طا 2حـ لان طا موجبة فى الربع الثالث
نكتب قانون طا2حـ = (2طا حـ) / ( 1 - طا^2 حـ)
= ( 2 × 0.5 ) / (1- 4/1 )
= 1 / (4/3) = 3/4

[artnee]

شكـرا للحل دة يا هانى .

[booosy cat]

بالنسبه لحل هانى ابقى اظبط التعويض

[booosy cat]

شكرا للحل بتاعك يا artnee

[احمد عصام_king]

مين انتى يا بوسى كات هل انتى بسمة

[ةشلهؤ]

اين حل المساءلة الثانية

[elsayed2]

أرجو الحل بسرعة ولكم الشكر

بدون استخدام الحاسبة اثبت أن

حا 80 = حا40 + حا20

[فيروز*]

جا 40=جا(30+10)=جا30 جتا 10+جتا 30 جا 10
جا 20=جا (30-10)=جا 30 جتا 10-جتا30 جا 10

بالجمع

جا 40 +جا 20=2جا 30 جتا 10=2 فى 1/2جتا 10=جتا 10 = جا 80

[yasmine abd elazize]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة rubbishh

أوجد بدون الحاسبة : السؤال الاول



السؤال الثانى :
اثبت ان جا 25 + جتا 25 على جتا 40 + جا 10 = جذر 2

السؤال الثالث :
اذا كان ق ( ب ) - 2 ق ( ج ) = 180 ؛ ظا جـ = 1/2 اثبت ان ظا ب = 4/3

السؤال الرابع
أ ب جـ مثلث فيه جتا أ / أ جـ = جتا ب / ب جـ أثبت أن المثلث متساوى الساقين او قائم 1 - ظا تربيع ط/12 على 1 + ظا تربيع ط/12



السؤال الخامس :
س ص ع مثلث فيه ص ع : س ع : س ص = 4 : 5 : 6 اثبت ان ق ( ع ) = 2 ق ( س )




أرجو الحل بسرعة جداااااااااااااا

حل السؤال الخامس
بما انص ع : س ع : س ص = 4 : 5 : 6
ص ع= 4م
س ع= 5 م
س ص= 6 م
و قانون الجتا نحل ونجيب الزاويتين وتثبت المطلوبياريت الحل يكون صح

[mr/elsayed zakarya]

حل الثانية انا وصلتله وهو كالتالى

جتا 65 + جتا 25 / جتا 40 + جتا 80

جتا ( 45 + 20 ) + جتا ( 45 - 20 ) / جتا ( 60 -20 ) + جتا ( 60 +20 )
جتا 45 جتا 20 - جا 45 جا 20 + جتا 45 جتا 20 + جا 45 جا 20 على جتا 60 جتا 20 + جا 60 جا 20 + جتا 60 جتا 20 - جا 60 جا 20

بالآختصار والتعويض ينتج انه = جذر 2


مع تحياتى بالنجاح للجميع