مثلثات

[mabdalh]

ا ب ج مثلث حاد الزوايا نصفت زاوية ا
بالمنصف ا ل لاقى ب ج فى ل

اثبت ان ال = 2 ب ج جتا ا\2 على ب+ج

حيث ب تعنى ب شرطة و ج تعنى ج شرطة

والله الموفق

mabdalh

[radwanco]

بسم الله الرحمن الرحيم

الحل ...

من هندسة الشكل

مساحة المثلث أ ب جـ = (م المثلث أ ب ل ) + ( م المثلث أ جـ ل)

1/2 ب" ج"حا أ = ( 1/ 2 * جـ" * أل * حا أ/2 ) + (1/ 2 * ب"* أل * حا أ/2 )

1/2 ب" ج"حا أ = 1/ 2 * أل * حا أ/2 ( ب" + جـ" )

بالقسمة على 1/2 هنجيب أل وهيطلع =

ب" جـ" حا أ...............2 ب" جـ" حا أ/2 حتا أ/2
ـــــــــــــــــــــــــــ = ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ = المطلوب
حا أ/2 (ب" + جـ")..........حا أ/2 (ب" + جـ")