مسالتين مثلثات من الأخر

mr/elsayed zakarya · #1 18-09-2010, 08:22 PM

1) أ ب جـ مثلث ؛ د نقطة تنتمى الى أ ب أثبت أن النسبة بين محيط الدائرة المارة برؤؤس المثلث د ب جـ ؛ الدائرة المارة برؤؤس المثلث أ د جـ = أ شرطة + ب شرطة

2 ) س ص ع مثلث فيه ع شرطة = 2 س شرطة جتا ص
أثبت ان المثلث متساوى الساقين واذا كان جا ع = جذر 3 جا س اوجد ق ( ع )

أسف لصعوبة الكتابة
وأرجو الحل بسرعة

احمد عبدالعال محمد · #2 19-09-2010, 11:05 AM

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة rubbishh

1) أ ب جـ مثلث ؛ د نقطة تنتمى الى أ ب أثبت أن النسبة بين محيط الدائرة المارة برؤؤس المثلث د ب جـ ؛ الدائرة المارة برؤؤس المثلث أ د جـ = أ شرطة + ب شرطة

2 ) س ص ع مثلث فيه ع شرطة = 2 س شرطة جتا ص
أثبت ان المثلث متساوى الساقين واذا كان جا ع = جذر 3 جا س اوجد ق ( ع )

أسف لصعوبة الكتابة
وأرجو الحل بسرعة

فى المثلث ب د جـ ..... المثلث 1
......اٌ
ـــــــــــــــ = 2 نق1 ...... (1)
جا ب د جـ
فى المثلث ا د جـ ......... المثلث 2
.....بٌ
ـــــــــــــــ = 2نق2 ........(2)
جا ا د جـ
. < ب د جـ ، < ا د جـ مكملتان لبعض
إذن جا ا د جـ = جا ب د جـ ، وبقسة (1) ÷ (2) نحصل على :
.....اٌ ........ 2 نق 1
ــــــــــــ = ــــــــــــــــ ، بضرب الحد الأيسر × (ط ÷ ط)
...بٌ ........ 2 نق2
إذن النسبة بين محيطى الدائرتين =النسبة اٌ ÷ بٌ ( وليست اٌ + بٌ )

المسألة الثانية :

نسقط العمود ع و على س ص فيقابله فى و
ص و = سٌ جتا ص = 1\2 عٌ ، إذن العمود ع و ينصف س ص
أى ع ص = ع س وهو المطلوب الأول
بما أن جا ع = جذر(3) جا س ، أى جا ع \ جا س = جذر(3)
ولكن جا ع \ جا س = عٌ \ سٌ = جذر(3)

أى 2 سٌ جتا ص \ سٌ = جذر(3) ، ومنها جتا ص = جذر(3) \ 2
إذن < ص = 30 ، < س = 30 ، إذن < ع = 120
وأى خدمة .... احمد عبد العال

الاستاذ محمد سعيد ابراهيم · #3 19-09-2010, 06:57 PM

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة rubbishh

1) أ ب جـ مثلث ؛ د نقطة تنتمى الى أ ب أثبت أن النسبة بين محيط الدائرة المارة برؤؤس المثلث د ب جـ ؛ الدائرة المارة برؤؤس المثلث أ د جـ = أ شرطة + ب شرطة

2 ) س ص ع مثلث فيه ع شرطة = 2 س شرطة جتا ص
أثبت ان المثلث متساوى الساقين واذا كان جا ع = جذر 3 جا س اوجد ق ( ع )

أسف لصعوبة الكتابة
وأرجو الحل بسرعة

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بسم الله الرحمن الرحيم

حل الأسئلة:
http://img102.herosh.com/2010/09/18/779136731.gif
http://img105.herosh.com/2010/09/18/875656213.gif

مع التمنيات بالتوفيق

محمد صبره · #4 19-09-2010, 10:15 PM

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة احمد عبدالعال محمد

فى المثلث ب د جـ ..... المثلث 1
......اٌ
ـــــــــــــــ = 2 نق1 ...... (1)
جا ب د جـ
فى المثلث ا د جـ ......... المثلث 2
.....بٌ
ـــــــــــــــ = 2نق2 ........(2)
جا ا د جـ
. < ب د جـ ، < ا د جـ مكملتان لبعض
إذن جا ا د جـ = جا ب د جـ ، وبقسة (1) ÷ (2) نحصل على :
.....اٌ ........ 2 نق 1
ــــــــــــ = ــــــــــــــــ ، بضرب الحد الأيسر × (ط ÷ ط)
...بٌ ........ 2 نق2
إذن النسبة بين محيطى الدائرتين =النسبة اٌ ÷ بٌ ( وليست اٌ + بٌ )

المسألة الثانية :

نسقط العمود ع و على س ص فيقابله فى و
ص و = سٌ جتا ص = 1\2 عٌ ، إذن العمود ع و ينصف س ص
أى ع ص = ع س وهو المطلوب الأول
بما أن جا ع = جذر(3) جا س ، أى جا ع \ جا س = جذر(3)
ولكن جا ع \ جا س = عٌ \ سٌ = جذر(3)

أى 2 سٌ جتا ص \ سٌ = جذر(3) ، ومنها جتا ص = جذر(3) \ 2
إذن < ص = 30 ، < س = 30 ، إذن < ع = 120
وأى خدمة .... احمد عبد العال

إيه يا أستاذنا الجمال والحلاوة دى ربنا مايحرمناش أبد من حلولك الرائعة أنت وأستاذنا محمد السعيد

احمد عبدالعال محمد · #5 20-09-2010, 05:50 AM

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة محمد صبره

إيه يا أستاذنا الجمال والحلاوة دى ربنا مايحرمناش أبد من حلولك الرائعة أنت وأستاذنا محمد السعيد

أستاذنا الحبيب / محمد صبره ..... لا حرمنا الله من تشجيعك ودايما تجبر خاطرى أسعدك الله ، ولكن ما تحطنيش معاكم حضرتك والأستاذ العظيم / محمد سعيد فى نفس الصف ، فانا خلفكما مأموما ــ سعيدا ــ متعكما الله بالصحة والسعادة
احمد عبد العال

الاستاذ محمد سعيد ابراهيم · #6 20-09-2010, 02:16 PM

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة احمد عبدالعال محمد

أستاذنا الحبيب / محمد صبره ..... لا حرمنا الله من تشجيعك ودايما تجبر خاطرى أسعدك الله ، ولكن ما تحطنيش معاكم حضرتك والأستاذ العظيم / محمد سعيد فى نفس الصف ، فانا خلفكما مأموما ــ سعيدا ــ متعكما الله بالصحة والسعادة
احمد عبد العال

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بسم الله الرحمن الرحيم

تواضع العلماء!!!!
هذا بعض علمكم... أثايكم الله خيراً كثيراً
وجعل عملكم في ميزان حسناتكم*