طلب حل تمرين هندسة صعب

استاذ عارف فراج · #1 07-11-2012, 09:18 PM

حل تمرين 22 صفحة260 بكتاب المعاصر للصف الثاني الاعدادي
المعطيات: ب ا= ب جـ , د هـ = د جـ
الشعاع د ب منصف زاوية ا د جـ
اثبت ان : قياس زاوية ا + قياس زاوية جـ = 180
الرسم في الملف المرفق
وجزاكم الله خيرا

مستر مصطفى حجازي · #2 08-11-2012, 12:44 AM

الحل
نطابق المثلثين ب جـ ء ، ب هـ ء
جـ ء = هـ ء
ب ء ضلع مشترك
ق (ب ء جـ) = ق (ب ء هـ)
تطابق ضلعين والزاوية الحصورة بينهما
ومن التطابق ينتج ان
ق (جـ) = ق (ب هـ ء) ..........(1)
ب هـ = ب جـ
وبما ان ب جـ = أ ب
اذن أ ب = ب هـ
ق (أ) = ق (ب هـ أ ) ................(2)
وبما أن
ق (ب هـ ء) + ق (ب هـ أ ) = 180 ْ زاوية مستقيمة ..........(3)
من (1) ، (2) ، (3) ينتج أن
ق (أ) + ق (جـ) = 180 ْ