اجمع مدرسين بسرعة

[m_a_m_r]

حل مسئله كتاب المدرسه صفحه 96 رقم 5
.
.
.
.
..
أ ب ج مثلث , رسم الشعاع أ هـ عمودى على ب ج ويقطعهما فى هـ , أء متوسط يقع ب ج فى ء , الدائرتان الخارجتان للمثلين أ ب ج . أ هـ ء تتقاطعان فى أ , م المستقيم أ م يقطع المستقيم ب ج فى ن
.................................................. .................................................. ............................
(1) أستنتج أن : ء هـ × ءن = (ء ب )تربيع

[*تائبة فى رحاب الله*]

يشرفنى انى اكون اول واحدة تجاوب
وان شاء الله الحل كالاتى:
هو فى كتاب المدرسة طالب حاجتين
والمطلوب الاول هو اساس الوصول للمطلوب الثانى
مكتوب(1)اثبت ان :ن هـ*ن د=ن ب*ن جـ
(2)اثبت ان:دهـ*دن=(د ب)^2
ارجو النظر فى الصور المرفقة
بماان :
ن أ و ن جـ وتران متقاطعان خارج الدائرة الكبرى
اذن:ن ب*ن جـ=ن م*ن أ==================>1
بماان :
ن أ ون د وتران متقاطعان خارج الدائرة الصغرى
اذن:ن هـ*ن د=ن م*ن أ=================>من 1 ينتج ان:
ن ب*ن جـ=ن هـ*ن د==========>وهو المطلوب اولا

*******************************
بماان:
ن هـ*ن د=ن ب*ن جـ
ن هـ عبارة عن (ن ب +ب هـ)
و ن جـ عبارة عن(دن+دجـ) بماان أد متوسط أذن جـ د=ب د
بالتعويض عن القيم
ن د*(ن ب+ب هـ)=ن ب*(دن+ب د)
ن د*ن ب+ن د*ب هـ=ن ب*دن+ن ب*ب د
بحذف الاطراف المتشابهه
ن د*ب هـ =ن ب*ب د
بماان ن ب عبارة عن دن-ب د) بالتعويض
ن د*ب هـ=ب د*(دن-ب د)
ن د*ب هـ=ب د*دن -(ب د)^2
هنعديها باشارة مخالفة
ن د*ب هـ +(ب د)^2=ب د*دن
(ب د)^2=ب د*دن- ن د*ب هـ
هناخد دن عامل مشترك
(ب د)^2=دن(ب د-ب هـ)
(ب د)^2=دن*دهـ وهو المطلوب اثباته

معلش الحل طويل هحاول افكر فى حل مختصر وان شاء الله يكون صح
معلش مرة تانية الرسم ممكن ميكنش مظبوط شوية
والله الموفــــــــــــــــــــــــــــــــــــق

[mr/elsayed zakarya]

الحل سليم بارك الله فيكى

[جددعقلك]

جزاك الله خيرا