إلى مدرسي المادة والطلاب المتميزين

[m - sayed]

عددان حاصل ضربهما 2 ، أُدخل بينهما عدة أوساط هندسية عددها زوجى ، حاصل ضرب هذه الأوساط يزيد عن حاصل ضرب العشرة حدود الوسطى بمقدار 224 فما عدد هذه الأوساط؟

[lonlykid]

نفرض ان العدادن س و 2\س
وبما ان عدد الاوساط زوجى نفرض عدد الاوساط = 2ن
حاصل ضرب الاوساااااط هيدينا 2 اس ن
وحاصل ضرب 10 حدود الوسطى هيدينا 2 اس 5
يبقى 2 ( اس) ن - 2( اس) 5 = 224
يبقى 2 (ا س )ن= 224 + 32
يبقى س = لو 256 / لو2 = 8

[اسلام رزق]

عدد الاوساط 2ن =2*8 =16
حل ممتاز

[الاستاذ محمد سعيد ابراهيم]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة m - sayed

عددان حاصل ضربهما 2 ، أُدخل بينهما عدة أوساط هندسية عددها زوجى ، حاصل ضرب هذه الأوساط يزيد عن حاصل ضرب العشرة حدود الوسطى بمقدار 224 فما عدد هذه الأوساط؟

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بسم الله الرحمن الرحيم

حل السؤال:


مع التمنيات بالتوفيق

[m - sayed]

جزاكم الله خيراً

لكن فى جزء مش فاهمه وهو توزيع الأس على ال ر
يعنى ال أ هيبقى أس 2ن عشان عدد الأوساط = 2ن
لكن ر بقت أس ن(1 + 2ن) ازاى؟

[الاستاذ محمد سعيد ابراهيم]

الأسس عبار عن محموع متتابعة حسابية عدد حدودها 2ن ، حدهالأول = 1، حدها الأخير = 2ن
وباستخدام قانون المجموع =جـ = نصف عدد الحدود [ الحد الأول + الحد الأخير]

[الاستاذ / عاطف ابو خاطر]

حل أخر على الرابط
http://thanwya.com/vb/showthread.php?t=320716

[الاستاذ / عاطف ابو خاطر]

[mohamedabokhames]

جزاك الله خير

[عبدة قورة]