سؤال عن العدد التخيلى ت

[البرهان الرياضى]

[ernest]

على ما اظن حضرتك انه ينبغي ان يكون الرقم منتمي الي مجموعة الارقام الحقيقية و ليست مجموعة الارقام التخيلية

[الاستاذ على الدين يحيى]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ernest

على ما اظن حضرتك انه ينبغي ان يكون الرقم منتمي الي مجموعة الارقام الحقيقية و ليست مجموعة الارقام التخيلية

كلام سليم لابد أن يكون ماتحت الجذر موجب ليكون عدد حقيقى فنطبق عليه قاعدة الضرب المذكورة

تعالى نجاوب عن سؤالك بسؤال آخر عكسى لتوضيح الحل

إذا كان ت^2 = 1 فما قيمة ت ؟
طبعاً الاجابة ت = + ، - 1 ( هذا فى مجموعة الأعداد الحقيقية )
وهذا خطأ لأن ت = - 1 فقط ( فى مجموعة الأعداد التخيلية )
أى أن : جذر ( - 1 ) × جذر ( - 1 ) جوابها ( فاى ) فى مجموعة الأعداد الحقيقية
، جذر ( - 1 ) × جذر ( - 1 ) جوابها ( - 1 ) فى مجموعة الأعداد المركبة
وكما تعلم أن مجموعات الأعداد ( طبيعية - صحيحة - نسبية - حقيقية - تخيلية ) كل منها جاءت لحل مشكلة لم تستطع المجموعة السابقة لها حلها
فعند حل المعادلة : س^2 + 9 = 0
عجزت مجموعة الأعداد الحقيقية عن حل هذه المعادلة فكان لابد من التوسع فى مجموعات الأعداد لنتمكن من حلها ومن هنا تخيلنا عدداُ وهو جذر ( - 1 ) أى الجذور السالبة وتم حل المعادلة المعطاة كالآتى :
س^2 = - 9
س^2 = 9 × - 1
س = موجب أ، سالب جذر 9 × جذر ( - 1 ) = موجب أ، سالب 3 × جذر ( - 1 ) = ( + - ) 3 ت
وبالتالى فإن : ت = جذر ( - 1 ) أى ت = ( - 1 ) مرفوعة للأُس نص
ت^2 = ( - 1 ) مرفوعة للأُس نص والكل مرفوع للأُس 2 = - 1

[احمد الديب ( ابو زياد )]

من باب اولي تغيير السؤال الي ما يلي





عند اخذ الجذر التربيعي في جميع فروع الرياضيات وبالاخص الصف الثاني الثانوي نضع مقياس تحت الجذر لكي لا يخرج الجذر عدد سالب ؟ فلماذا هنا لا نضع جذر وبذلك الجذر يضيع الاشاره السااااااااااااااالب ؟؟؟؟!!!!

[احمد الديب ( ابو زياد )]

قبل ان تري ردي احب ان تجيب علي سؤالي في اخر المشاركه هذه وكل عام وانت بخير بمناسبة عيد الفطر

أخي الفاضل أسمح لي أن أعرض علي حضرتك معني العدد التخيلي جذر سالب واحد كما أفهمه أنا شخصيا



ما أعرفه أنا (يعني في حدود علمي) عن العدد التخيلي ت أو جذر سالب واحد هو


لا يوجد في الكون شيء أسمه جذر سالب واحد وطبعا هذا شيء غير متعارف عليه تماما


لذلك تم اللجوء الي الفرض ت وهو يعني تخيلي يعني اننا سنتخيل عدد غير موجود في الحقيقه في الحقيقه في الحقيقه اسمه جذر سالب واحد ونرمز له بالرمز ت


ذلك يعني عند الفرض هذا يتوقف كل شيء سواء جمع أو ضرب أو طرح أو جذر أو تربيع أو ...............



يعني ايه يتوقف يعني اننا سنتعام مع الفرض كما هو جذر سالب واحد


والا لكنا من باب اولي من حقنا جمع مثلا 5 + 3 جذر سالب واحد


وده زي ما حضرتك عارف عدد مركب


يعني من الأخر هوه عدد أفتراضي أو تخيليي يعني احنا افترضنا او تخيلناه كما هو ليس من حقك تغيير ما بداخل الجذر ابدا



ثم ان حقولك علي حاجه من باب اولي تغيير السؤال الي ما يلي





عند اخذ الجذر التربيعي في جميع فروع الرياضيات وبالاخص الصف الثاني الثانوي نضع مقياس تحت الجذر لكي لا يخرج الجذر عدد سالب ؟ فلماذا هنا لا نضع جذر وبذلك الجذر يضيع الاشاره السااااااااااااااالب ؟؟؟؟!!!!



الاجابه بسيطه جدا لأن العدد ده عدد افتراضي عدد تخيلي نتخيله كما هو

هيه ده اجابة سؤالك بكل بساااااااااااطه وشكرا لك

[خليل اسماعيل]

زي ما الاساتذة الافاضل قاموا بعرض الرأي انا اتفق معهم في الرأي جذر أ × جذر ب = جذر أ × ب يجب كتابة باقي الشرط وهو حيث أ ، ب عددان حقيقيان غير سالبان وهذا يتعارض مع جذر -1 × جذر -1= جذر1 وبالتالي لايمكن تطبيق القاعدة في هذه الحالة إلا بهذا الشرط وفي موضوعنا هذا ت2 =1 فإن ت = جذر-1 هذا فرض يعني بوضع ت = جذر-1 تصبح كمسلمة أو فرض نسير عليه

[البرهان الرياضى]

خالص الشكر لكل من ساهم فى توضيح السؤال
***************