سؤال عن العدد التخيلى ت

[ernest]

على ما اظن حضرتك انه ينبغي ان يكون الرقم منتمي الي مجموعة الارقام الحقيقية و ليست مجموعة الارقام التخيلية

[الاستاذ على الدين يحيى]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ernest

على ما اظن حضرتك انه ينبغي ان يكون الرقم منتمي الي مجموعة الارقام الحقيقية و ليست مجموعة الارقام التخيلية

كلام سليم لابد أن يكون ماتحت الجذر موجب ليكون عدد حقيقى فنطبق عليه قاعدة الضرب المذكورة

تعالى نجاوب عن سؤالك بسؤال آخر عكسى لتوضيح الحل

إذا كان ت^2 = 1 فما قيمة ت ؟
طبعاً الاجابة ت = + ، - 1 ( هذا فى مجموعة الأعداد الحقيقية )
وهذا خطأ لأن ت = - 1 فقط ( فى مجموعة الأعداد التخيلية )
أى أن : جذر ( - 1 ) × جذر ( - 1 ) جوابها ( فاى ) فى مجموعة الأعداد الحقيقية
، جذر ( - 1 ) × جذر ( - 1 ) جوابها ( - 1 ) فى مجموعة الأعداد المركبة
وكما تعلم أن مجموعات الأعداد ( طبيعية - صحيحة - نسبية - حقيقية - تخيلية ) كل منها جاءت لحل مشكلة لم تستطع المجموعة السابقة لها حلها
فعند حل المعادلة : س^2 + 9 = 0
عجزت مجموعة الأعداد الحقيقية عن حل هذه المعادلة فكان لابد من التوسع فى مجموعات الأعداد لنتمكن من حلها ومن هنا تخيلنا عدداُ وهو جذر ( - 1 ) أى الجذور السالبة وتم حل المعادلة المعطاة كالآتى :
س^2 = - 9
س^2 = 9 × - 1
س = موجب أ، سالب جذر 9 × جذر ( - 1 ) = موجب أ، سالب 3 × جذر ( - 1 ) = ( + - ) 3 ت
وبالتالى فإن : ت = جذر ( - 1 ) أى ت = ( - 1 ) مرفوعة للأُس نص
ت^2 = ( - 1 ) مرفوعة للأُس نص والكل مرفوع للأُس 2 = - 1