ممكن مدرس يحل المسأله للاهميه

[sad4444]

صفيحه علي شكل مستطيل طوله ضعف عرضه يتمدد بانتظام محتفظا بشكله وبنفس النسبه بين ابعادها احسب معدل تغير مساحه الصفيحه بالنسبه لطولها عندما يكون عرض الصفيحه 10 سم

[mab4math]

نفرض العرض = س ، الطول = 2س
مساحة المستطيل = 2س أس 2
ت(هـ) = د(س + هـ ) - د(س)
= 2(س + هـ ) أس 2 - 2س أس 2
= س ^2 + 2 س هـ + هـ^2 - 2س ^2
= 2 س هـ + هـ ^2 وبأخذ هـ عامل مشترك
= هـ ( 2س + هـ )
إذن متوسط التغير م (هـ ) = 2س + هـ بعد القسمة ÷ هـ
معدل التغير = نها ( هـ --> 0) 2س + هـ
= 2 × 10 + 0 = 20

[sad4444]

المطلوب معدل تغير المساحه بالنسبه لطولها
وهل هنال فرق بين بالنسبه للطول وبالنسبه للعرض

[teacher_2]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة sad4444

المطلوب معدل تغير المساحه بالنسبه لطولها
وهل هنال فرق بين بالنسبه للطول وبالنسبه للعرض

طبعا هناك فرق والناتج الصحيح حسب السياق السابق =10

[teacher_2]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mab4math

نفرض العرض = س ، الطول = 2س
مساحة المستطيل = 2س أس 2
ت(هـ) = د(س + هـ ) - د(س)
= 2(س + هـ ) أس 2 - 2س أس 2
= س ^2 + 2 س هـ + هـ^2 - 2س ^2
= 2 س هـ + هـ ^2 وبأخذ هـ عامل مشترك
= هـ ( 2س + هـ )
إذن متوسط التغير م (هـ ) = 2س + هـ بعد القسمة ÷ هـ
معدل التغير = نها ( هـ --> 0) 2س + هـ
= 2 × 10 + 0 = 20

الفرض ده هيعمل مشكلة
لانك اتمتت المعدل بالنسبة للعرض والمطلوب المعدل بالنسبة للطول
ويلزمك في النهاية انك تقسم الناتج على 2 اللى هو مشتقه العرض بالنسبة للطول
وبالتالى يكون الناتج =10

[Lyonenyo]

يعني يا استاذ نقول نفرض الطول = س والعرض نص س صح ؟