سؤالين جميلين جدا للصف الثالث الاعدادى ( للمتفوقين )

[أ.عبدالحميد فتحى]

السؤال الاول :

وضعت كرة داخل مكعب فمست اوجهه الستة اوجد النسبة بين حجم المكعب و حجم الكرة

السؤال الثانى :

منشور رباعى قائم ارتفاعة 10 سم وقاعدته على شكل مربع طول ضلعه 5 سم , وضع داخل إناء اسطوانى بحيث تقع رءوسه على دائرتى قاعدتى الاسطوانة . احسب بدلالة ط حجم الجزء المحصور بين الاسطوانة والمنشور .

على فكرة الاسئلة دى موجودة فى كتاب المعاصر

انتظروا المزيد بإذن الله

[احمد حسنى عثمان]

يا ريت تحدد فين بالظبط فى الكتاب لانه معايا عشان اقدر اجيب حل برواقة

[Hanan EsSam]

وضعت كرة داخل مكعب فمست اوجهه الستة اوجد النسبة بين حجم المكعب و حجم الكرة
الحل
حجم المكعب : حجم الكره
(ل)تكعيب : (4على3)ط (نق)تكعيب
(2نق)تكعيب : (4على3)ط (نق)تكعيب
8 * (نق) تكعيب : (4على3)ط (نق)تكعيب
8 : (4على3)ط
24 : 4ط
6 : ط

ـ،ـ،ـ،ـ،ـ،ـ،ـ،ـ،ـ،ـ،ـ،ـ،ـ،ـ،ـ،ـ،ـ،،ـ،ـ،ـ،ـ،ـ،ـ،ـ،ـ ،ـ،ـ،ـ،ـ،ـ،ـ،ـ،ـ،ـ

منشور رباعى قائم ارتفاعة 10 سم وقاعدته على شكل مربع طول ضلعه 5 سم , وضع داخل إناء اسطوانى بحيث تقع رءوسه على دائرتى قاعدتى الاسطوانة . احسب بدلالة ط حجم الجزء المحصور بين الاسطوانة والمنشور .
الحل
مساحه المربع = طول الضلع * نفسه
=5*5
=25 سم مربع
ح المنشور= م ق * ع
=25*10
= 250 سم مكعب
بما ان - القاعده المنشور (مربع) تقع رؤوسه على ق الاسطوانه (دائره)
اذا - احد اقطارالمربع قطر للدائره
اذا القطر = 5جزر2
اذا نق = 1/2 * 5 جزر 2
اذا ح الدائره = ط (نق) تربيع * ع
=ط * 1/4 * 50 * 10 ( لان الارتفاع نفسه )
=125 ط سم مكعب

مش متاكده من المساله التانيه
مع ان اجابه السؤالين شكلها مش حلو خالص ومش بطريقه منظمه
بس يارب تتطلع صح

تقبل تحياتىـ
Hanan EsSam

[ئءؤرئءؤر]

منشور رباعى قائم ارتفاعة 10 سم وقاعدته على شكل مربع طول ضلعه 5 سم , وضع داخل إناء اسطوانى بحيث تقع رءوسه على دائرتى قاعدتى الاسطوانة . احسب بدلالة ط حجم الجزء المحصور بين الاسطوانة والمنشور .
الحل
حجم المنشور =مساحة المربع *ع
=(5*5) * 10 = 250 سم2

حجم الاسطوانة = ط نق2 * ع
= ط*( 5و2)تربيع * 10
= ط * 5و62
=5و62ط سم2

يارب تكون صح ولو غلط بليز اكتبلنا الاجابة الصح

[أ.عبدالحميد فتحى]

الاولة صحيحة لكن الثانية حولى مرة اخرى

بالنسبة للاسألة هى موجودة فى صفحة 130 فى كتاب المعاصر للافادة

[follkan]

الاسئله حلوه جدا
شكرا

[maher_abduo2000]

كره طول نصف قطرها 3 سم صهرت وحولت الي اسطوانه دائريه قائمه طول ارتفاعها 4 سم احسب طول نصف قطر الاسطوانه

[الشــــــــــــــاعره]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة maher_abduo2000

كره طول نصف قطرها 3 سم صهرت وحولت الي اسطوانه دائريه قائمه طول ارتفاعها 4 سم احسب طول نصف قطر الاسطوانه

طول قطرها =3 سم

[fathyabdelhamed]

الاجابات الصحيحة للاسئلة

منشور رباعى قائم ارتفاعة 10 سم وقاعدته على شكل مربع طول ضلعه 5 سم , وضع داخل إناء اسطوانى بحيث تقع رءوسه على دائرتى قاعدتى الاسطوانة . احسب بدلالة ط حجم الجزء المحصور بين الاسطوانة والمنشور .

الاجابة الصحيحة:
بما ان طول قطر الاسطوانة = طول قطر المربع
اذا 2 نق = طول قطر المربع = الجذر التربيعى ل 5 (اس2) + 5 (اس 5) = 5 (جذر 2)
اذا نق = ( 5/2) *(جذر 2)
بما ان حجم الجزء المحصور بين الاسطوانة والمنشور = حجم الاسطوانة - حجم المنشور
= ط* (نق تربيع)*ع - (ل تربيع)*ع
= ط * ( (5/2)*(جذر 2) )الكل اس2 * 10 - ( 5 اس 2) * 10
= (125 *ط) -250= 125 (ط-2)

كره طول نصف قطرها 3 سم صهرت وحولت الي اسطوانه دائريه قائمه طول ارتفاعها 4 سم احسب طول نصف قطر الاسطوانه

الاجابة الصحيحة :

بما ان الكرة صهرت وحولت الى اسطوانة
اذا حجم الكرة = حجم الاسطوانة
اذا (4/3)*ط* (نق تكعيب) = ط*(نق تربيع)*ع
اذا (4/3)*(نق تكعيب) = (نق تربيع)*ع
اذا (4/3)*27 = (نق تربيع)* 4
اذا 4* 9 = (نق تربيع) *4
اذا (نق تربيع) 9
اذا نق = 3 , نق = -3 مرفوض فى الاطوال
اذا طول نصف قطر الاسطوانة = 3 سم

[maher_abduo2000]

الاستاذ ماهر عبده مدرس رياضيات