مغالطة في التكامل !!

[moahmedoooooooooooooooooo]

إذا كانت : د ( س ) = 1 + س

فإن : تكاملها = س + س^2 / 2+ ثابت التكامل

وإذا اعتبرناها قوس أي ( 1 + س )

فإن : تكاملها = ( 1 + س ) ^2 / 2 + ثابت التكامل

فلماذا اختلف الناتج ؟

[احمد عبدالعال محمد]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة moahmedoooooooooooooooooo

إذا كانت : د ( س ) = 1 + س

فإن : تكاملها = س + س^2 / 2+ ثابت التكامل

وإذا اعتبرناها قوس أي ( 1 + س )

فإن : تكاملها = ( 1 + س ) ^2 / 2 + ثابت التكامل

فلماذا اختلف الناتج ؟

عزيزى ... ليست هناك مغالطة ، والفرق بين الحلين ( نصف ) وهو مقدار ثابت ، وثابت التكامل يمكن أن يأخذ أى قيمة وتحدده ظروف المسألة ( الشروط الإبتدائية Initial conditions ) ، لأن تفاضل هذا الثابت بصفر أيا كان قيمته .
مع تحياتى ... احمد عبد العال

[moahmedoooooooooooooooooo]

شكرا جزيلا استاذ / أحمد عبد العال

كعادتك سباق بارك الله لك ومتعك بالصحة والعافية

ولكن

إذا استخدمنا هذا التكامل في احدى المسائل فسيختلف الناتج في الحالتين

[احمد عبدالعال محمد]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة moahmedoooooooooooooooooo

شكرا جزيلا استاذ / أحمد عبد العال

كعادتك سباق بارك الله لك ومتعك بالصحة والعافية

ولكن

إذا استخدمنا هذا التكامل في احدى المسائل فسيختلف الناتج في الحالتين

أخى إليك الأمثلة :

تفاضل (س^2) /2 + س + (0.5) = س + 1
تفاضل (س^2) /2 + س + (50) = س + 1
تفاضل (س^2) /2 + س ــ (50) = س + 1

وبالتالى تكامل الطرف الأيسر يمكن أن يكون أيا من الطرف الأيمن عاليه ــ أو خلافه .

فتحدد قيمة الثابت من معرفة قيمة الدالة عند قيمة معينة للمتغير س

لعلى أوضحت ، وتحت أمرك ... احمد عبد العال