مسائل صعبة من الدليل (متتابعات)

[صبره ابو حسن]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ريمون رامى

مسائل صعبة فى الدليل الجديد صـــــــــــــــــــــــ57 رقم 35 39 40 41

رقم(35) متتابعة حسابية مكونة من 2ن حداً "ن زوجية" واساسها 4 ومجموع ن حداً الاولى منها 560 ومجموع ن حدأ الوسطي منها 1072. فما هي المتتابعة.


رقم(39) متتابعة حسابية حدها النوني ح= 100 -2ن . اوجد مجموع ن حدأ الاولي منها ومن ثم او باي طريقة اخري
اوجد
(أ) عدد الحدود التى يمكن أخذها بداية من الأولى ليكون النجموع 194.

(ب) ** ح1 +ح2 + ح3 +..............+ح20
** ح30 +ح 31 +ح32 + .............+ح50
** ح1 + ح2 + ح4 +ح5 +ح7 +ح8 +ح10 + ح11 + ح13 ...........+ح61
** ح1 + ح3 +ح5 + ...........+ح99 (اي مجموع الحدود الفردية الرتبة)


وكمان فى نصف الصفحة مسالة رقم 40 41

رقم ب
(اولا)
ح1 +ح2 +ح3 +..............+ح20
معناها مجموع العشرون حدا الاولى ونعوض فى القانون مجموع ن حدا
جـ 20 =20(99 ــ 20) =20 ×97 =0 4 9 1
(ثانيا)
ح30 +ح31 +ح32 +........+ح50
وهنا نضع أ =ح30 =أ+29 د = 40 ونعتبر ن=21
فيكون المجموع =1 2/2 [40 ــ40] =صفر
ثالثا
ح1 +ح2 + ح4 +ح5 + ح7 +................+ح61
معناها مجموع 60 حدا الاولى مطروحا منها (ح3 +ح6 +ح 9 +.......+ح60 )
(94 ,88 ,82 ,.........., ــ 20 ) وهذه الحدود تكون متتابعه
حدها الاول 94 واساسها =ــ8 وعددحدودها =20 حدا
فيكون المجموع =60(99ــ60) ـ20/2 (2×94 +19 ×(ــ8 ) )
=2340 ــ360 =1980