مرجع المتتابعات

[amhateb]

س56 : من مشاركات أ / محمد الباجس والحل للأستاذ / محمد شبانه

أوجد المتتابعةالحسابية التى مجموع حدودها ابتداء من الحد الثانى يساوى -36
ومجموع حدودها عدا الحد الأخير يساوى صفر والفرق بين حدها العاشر وحدها السادس
يساوى -16
الحل :
ح2 +ح3 +ح4+......... +ح ن-1 +ح ن = -36 .........(1)

ح1 +ح2+ح3 +ح4+......... +ح ن-1 =0 .............(2)
_________________________________________ بالطرح

يكون ح ن - ح1 =-36
اى أ+ (ن-1)ء -أ =-36
اى (ن-1)ء =-36 وحيث (ن-1) > او = 0 اذن ء سالبه
اى ان المتتابعه تناقصيه
&ح10 - ح6 =-16
اى (أ+9ء)-(أ+5ء) = -16 اى ء= -4
ومن (1) (ن-1)×-4 = -36 وتكون ن =10
وبما أن ح1 +ح2+ ........... +ح9 =0
يكون (9/ 2) ( ح1 +ح9) =0
اى أ +أ+8ء =0
اى 2أ -32 =0 اى أ = 16
وتكون المتتابعه ( 16, 12 , 8, .......... , -20)