ما حل هذه المسألة

[محروس المرابع]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة طارق حسام

السلام عليكم
هذه المسألة من نموذج الجبر (3) من دليل التقويم : صـــ 90
ثانياً
2- أ-
6 × 2 ^ 2س -13 × 6 ^ س + 6 × 3 ^ 2س
ما الحل ؟

أولا : حلل 6^س الى 2^س × 3 ^س
ثانيا : ضع 2^س = أ ، 2^2س = أ ^2
وضع 3^س = ب ، 3^2س = ب^2
تحصل على المعادلة 6 أ^2 - 13 أ ب + 6 ب^2 = 0
ثالثا : حلل ( 3 أ - 2 ب ) ( 2 أ - 3 ب ) = 0
أما 3 أ - 2 ب =0 :. 3أ = 2 ب
:. 3× 2^س = 2 × 3^س
:. 2^س-1 = 3^س-1 :. س = 1 ........(1)

واما 2 أ - 3 ب = 0 :. 2أ = 3 ب
:. 2 × 2^س = 3 × 3^س
:. 2^س+1 = 3^س+1 :. س = -1 ......(2)
:. م . ح = { 1 ، - 1 }
والله الموفق