سؤال مثلاثات ارجو الحل من مدرسي الرياضه

[hazemhigazy]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة احمد عبدالعال محمد

الله عليك أخى حازم ، بارك الله فيك ، يبدو ان الواحد فقد الصبر الطويل مع السن ! ، اسمح لى أخى أن أحييك وأشيد بحلك الصحيح وفى حدود المنهج ولا أنسى تنسيقك الجميل فلا تحرم الساحة من إبداعاتك
بعد أن رفعت هذه المشاركة رأيت حل أستاذنا (الذى كنت منتظره ، فأدخلت هذا التعديل) مستر / afsha لا حرمنا الله من روائعه لننهل جميعا من نبعه الفياض ... تقبل الله منكم، وإليكم هذا الحل من وحى حلكم :
اٌ + بٌ = 13 ، جـٌ = 5 ، المثلث = 12
اٌ^2 بٌ^2 (جا جـ )^2 = 4 × (المثلث )^2 ......(1)
اٌ^2 بٌ^2 (جا جـ )^2 = 4 × 144 ......... ......(1)
جـٌ^2 = ( اٌ + بٌ )^2 - 2 اٌ بٌ (جتا جـ + 1) .....(2)
25 = 169 - 2 اٌ بٌ (جتا جـ + 1) ..... (2)
2 اٌ بٌ (جتا جـ +1) = 169 - 25 = 144 .......(2)
بتربيع (2) والقسمة على (1) ينتج :
4اٌ^2 بٌ^2 (جتا جـ + 1)^2....144×144
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ = ـــــــــــــــــــــ
اٌ^2 بٌ^2 (جا جـ )^2 .......... 4 × 144

(جتا جـ )^2 + 2 جتا جـ + 1 = 9 [ 1 - (جتا جـ )^2]
10 (جتا جـ )^2 + 2 جتا جـ - 8 = 0
5 (جتا جـ )^2 + جتا جـ - 4 = 0
( جتاجـ + 1 ) ( 5جتاجـ - 4) = 0
إذن إما جتا جـ = - 1 ( < جـ = 180مرفوض لأنه لايوجد مثلث ) أو جتا جـ = 5/4
وبالتعويض فى (2) نحصل على اٌ بٌ = 40
، اٌ + بٌ = 13 إذن اٌ = 8 ، بٌ = 5 أو اٌ = 5 ، بٌ = 8
أخوكم احمد عبد العال

شكرا لك أستاذنا أحمد عبد العال أطال الله عمرك وجعلك دائما زخرا للعطاء