عندك سؤال في حساب المثلثات أدخل هنا

[احمد عبدالعال محمد]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة jasmineseef

اثبت ان جتا3ص=4جتا(تكعيب)ص_3جتاص

اليك جتا 3ص، وأيضا جا 3 هـ ، ظا 3 هـ ( وطبعا مش حا تفرق " ص " من " هـ " ! ) من حلول أستاذنا الأستاذ / محمد سعيد جزاه الله عنا وعنكم وعن المادة خير الجزاء وتقبل منه
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
جتا 3ص = جتا2ص جتا ص - جا 2ص جا ص
= ( 2جتا^2ص - 1 ) جتا ص - 2 جا^2 ص جتا ص
[ لأن جتا 2ص = جتا^2 ص - جا^2 ص = 2جتا^2 ص - 1 ]
إذن جتا 3ص = 2جتا^3 ص - جتا ص _ 2( 1 - جتا^2 ص ) جتا ص
[ لأن جا^ ص = 1 - جتا^2 ص ]
= 2جتا^3 ص - جتا ص _ 2 جتا ص + 2 جتا^3 ص
= 4جتا^3 ص - 3 جتا ص
احمد عبد العال