مسألة جميلة جدا

[Ahmed_121186]

بسم الله الرحمن الرحيم
من الممكن حلها هكذا
نفرض ان مجموع العشرين حد من 7+77+777+‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘=7(1+11+111+‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘ )=7س حيث س =1+11+111+‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘
بما ان 2+22+222+‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘=2(1+11+111+‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘ )=2س
7+77+777+‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘=7س
2+22+222+‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘=2س بالجمع
9+99+999+‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘=9س نريد مجموع 20 حد نضيف 20 للطرفين
10+100+1000+‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘=9س+20
مجموع 20 حد من المتتابعه الهندسيه 10،100،100,‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘=111111111111111111110
111111111111111111110 =9س+20
9س=111111111111111111110-20
س=12345679012345679010
المطلوب مجموع(7+77+777+‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘) =7 س=86419753086419753070
نسألكم الدعاء