مسألة نهايات (للاذكياء فقط)

[أ/شريف حلمي المنشاوي]

بس يا سيدي لو المسالة كده :
أ س^2 +7 س+ ب )
نها --------------------- = 3/4 س تقترب من -2
( 4 س + 8 )

اوجد قيمة أ , ب
الحل :
النهايه لها قيمة عددية 3/4 والمقام يحتوى على العامل الصفري 4(س+2) اذاً يجب ان يكون العامل الصفري أحد عاملي البسط أي يمكن ان يكتب البسط هكذا :
( س +2 ) ( م س + ن) وبالتعويض عن هذا المقدار في البسط وحذف العامل الصفري وحساب النهاية نحصل على
-2م + ن = 3 .............(1)
ولكن البسط : أس^2 + 7س + ب = ( س +2 ) ( م س + ن)
أس^2 + 7س + ب = م س^2 +(2م + ن ) س + 2ن وبمقارنة المعاملات نحصل على
أ = م ، 2م + ن = 7 ..................(2) ، ب = 2ن وبحل المعادلتين (1) ، (2) أنياً نجد ان :
ن = 5 ، م= 1 وهذا يؤدي الى أن أ = 1 ، ب = 10 .