مسألة امتحان

[محمد الباجس]

الضلع الاكبر (ن+2 ) تقابلة زاوية قياسها 2ص
ام الاصغر(ن) تقابله زاوية قياسها ص
اذا (ن+2) /جا2ص = ن/جاص
اذا( ن+2 )/ن = 2حاص حتاص/حاص
( ن+2 )/ن= 2 حتاص ــــــــــــــ(1)
ولكن حتاص = ( (ن+2)^2 +(ن+1)^2 - ن^2 ) /2 (ن+1 )(ن+2 )
حتاص=( ن^2 +6ن +5 )/2 (ن+1 )(ن+2 ) ــــــــــــــ(2)
من 1 , 2
نستنتج ان ( ن+2 )/2ن =( ن^2 +6ن +5 )/2 (ن+1 )(ن+2 )
وبالفك نجد ان ن= 4 وبالتعويض بها فى رقم (1)
اذا جتا ص = 6/8 = 3/4
وبرسم مثلث قائم للحصول حاص = جذر 7 /4
واطوال اضلاع المثلث هى 4 , 5 , 6 وحدات طولية
مساحة المثلث = (1/2) ×6× 5 × جذر7 /4 = 15جذر7/4 وحده مربعه
اعتذر للاختصار فى الحل