هل توجد طريقة حل يالتباديل فقط؟

[The Lord Of The Rings]

مع كل احترامي أستاذ محمود
حضرتك كاتب في الحل ان
مضروب 2ن = مضروب ن * مضروب ن+2

تيجي ازاي دي ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
ثانيا في السؤال بيطلب تحويل مضروب 2ن الى مضروب ن
يعني ايجاد قيمة مضروب 2ن بدلالة مضروب ن
مش ايجاد قيمة لـــ ن
؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
أرجو ان حضرتك تقبل وجهة نظري

أنا هقول الحل اللى أنا توصلت له

مضروب 2ن = 2ن (2ن -1 ) (2ن -2 ) (2ن - 3) (2ن - 4) ............... *4*3*2*1

و حيث ان 2ن زوجي فان 2ن-1 عدد فردي و هكذا
و بتجميع الأعداد الزوجية و تجميع الأعداد الفردية

مضروب 2ن = (2ن -1) (2ن-3)(2ن-5) ....*5*3*1 * 2ن ( 2ن-2) (2ن-4) ........6*4*2

و بأخذ 2 عامل مشترك من الأعداد الزوجية كلها ف كأننا نأخذ 2 عددا من المرات قيمته ن
لاننا بناخد الاتنين من عدد من الأقواس قيمته ن

مضروب 2ن = (2ن -1) (2ن-3)(2ن-5) ....*5*3*1 * 2 أس ن (ن(ن-1)(ن-2)(ن-3)..........3*2*1)

يتبقى في القوس الكبير بعد أخذ الاتنين عامل مشترك مضروب ن

الحل النهائي اذا

مضروب 2ن = (2ن -1) (2ن-3)(2ن-5) ....*5*3*1 * 2أس ن * مضروب ن

و ده حقيقي لكل ن تنتمي لمجموعة الأعداد الطبيعية

يعني مثلا مضروب 100 = 99 * 97 * 95 .......* 5 * 3 *1 * 2 أس 50 * مضروب 50

يعني مضروب أي عدد زوجي = حاصل ضرب الأعداد الفردية التي تسبق ذلك العدد * 2 أس نصفه * مضروب نصفه